Две проволоки одинаковой длины из одного и того же материала включены последовательно в электрическую цепь. Площадь поперечного сечения первой проволоки в 4 раза больше площади сечения второй. Во сколько раз количество теплоты, выделяемое в единицу времени в первой проволоке меньше, чем во второй?
Q1/Q2 = (I1^2 * A1 * R1) / (I2^2 * A2 * R2)
Где Q1 и Q2 - количество теплоты, выделяемое в единицу времени в первой и во второй проволоке соответственно,
I1 и I2 - силы тока, протекающие через первую и вторую проволоку соответственно,
A1 и A2 - площади поперечных сечений первой и второй проволок соответственно,
R1 и R2 - сопротивления первой и второй проволок соответственно.
Поскольку проволоки включены последовательно, сила тока в них будет одинаковой, а, следовательно, I1 = I2.
Также из условия задачи известно, что площадь поперечного сечения первой проволоки в 4 раза больше площади сечения второй (A1 = 4*A2).
Теперь подставим эти значения в нашу формулу:
Q1/Q2 = (I1^2 * A1 * R1) / (I2^2 * A2 * R2) = (I2^2 * 4*A2 * R1) / (I2^2 * A2 * R2) = (4 * A2 * R1) / (A2 * R2)
В данном случае можно заметить, что сопротивления проволок одинаковы (R1 = R2), поэтому это значение можно сократить:
Q1/Q2 = (4 * A2 * R1) / (A2 * R2) = 4
Таким образом, количество теплоты, выделяемое в единицу времени в первой проволоке, в 4 раза меньше, чем во второй проволоке.