Question

Электрон в магнитном поле, радиус

Answer 1

ответ: 57,6 мкм

Объяснение:

Дано:

W=4,2⋅10^-18 Дж,

B=0,3 Тл,

α=90∘

R−?

На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца , которую определяет следующая формула:

Fл=B*υ*e*sinα  , где B – индукция магнитного поля, υ – скорость электрона, e = 1,6·10^-19 Кл модуль заряда электрона, α – угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

Из второго закона Ньютона следует, что сила Лоренца Fл сообщает электрону центростремительное ускорение , Fл=m(e)*a(ц )  где m(e)-масса электрона  равна 9,1·10^-31 кг                  

Отсюда  a(ц)=υ^2/R, тогда  Fл=m(e)*υ^2/R  приравняем правые части уравнений

B*υ*e*sinα = m(e)*υ^2/R сократим на υ и получим B*e*sinα = m(e)*υ/R

Из этой формулы получим

R= m(e)*υ/ B*e*sinα

Кинетическая энергия электрона W равна:  W=m(e)*υ^2/2 отсюда найдем скорость электрона υ=√2W/m(e)            

Подставим в формулу радиуса и получим:

R=( m(e)√2W/m(e)/ B*e*sinα = (√2W/m(e)/ B*e*sinα  

R =(√2* 4,2⋅10^-18 * 9,1·10^-31)/0,3 *  1,6·10^-19 *1 =  5,76*10^-5 м= 57,6 мкм