Question

Физика с подробным решением

Answer 1

Дано:

е=-1,6*10⁻¹⁹ Кл;

m=9.1*10⁻³¹ кг;

α=30°;

d=1 см;

l=3 см;

U=0,455 В;

v₀=500 км/с;

____________

Найти: x

СИ: d=0.01 м; l=0.03 м; v₀=5*10⁵ м/с

Движение электрона можно рассматривать как суперпозицию двух движений - горизонтального и вертикального. Горизонтальное движение является равномерным, со скоростью:

$\displaystyle v_1=v_0cos\alpha=5*10^5*cos30^0=4.33*10^5$ м/с

Очевидно, что время пребывания электрона внутри конденсатора:

$\displaystyle \tau=\frac{l}{v_1}=\frac{0.03}{4.33*10^5}=6.93*10^{-8}$ с

В вертикальном направлении на электрон действует Кулоновская сила, направленная вниз и равная:

$\displaystyle F=eE=\frac{eU}{d}=\frac{1.6*10^{-19}*0.455}{0.01}=7.28*10^{-18}$ Н

Она сообщает электрону ускорение:

$\displaystyle a=\frac{F}{m}=\frac{7.28*10^{-18}}{9.1*10^{-31}}=8*10^{12}$ м/с²

Уравнение движения электрона вдоль вертикального направления:

$\displaystyle y(t)=\frac{d}{2}+v_0sin\alpha t-\frac{at^2}{2}$

Или, с учетом исходных данных:

$y(t)=0.005+2.5*10^5t-4*10^{12}t^2$

К моменту времени, когда электрон покинет конденсатор:

$\displaystyle y(\tau)=0.005+2.5*10^5*6.93*10^{-8}-4*10^{12}*(6.93*10^{-8})^2=0.003$ м или 3 мм - это и есть расстояние до нижней пластины по вылету электрона из конденсатора

ответ: 3 мм.