Question

плоский конденсатор имеет прямоугольные обкладки со сторонами a=10 l=20 весь объем между которыми заполнен слюдой с диэлектрической проницаемостью ε=6. Напряженность электрического поля между ними меняется со временем по закону E(t)=E0sinωt где амплитуда E0=2000 В/м а частота ν=20 кГц. Найти ток смещения I см(t) внутри конденсатора

Answer 1

$\displaystyle I_c(t)=2.67*10^{-4}cos(1.256*10^5t)$ А

Объяснение:

Ток смещения:

$\displaystyle I_c=S\frac{\partial D}{\partial t}$

где D - электрическое смещение, оно связано с напряженностью поля с материального уравнения:

$\displaystyle D=\epsilon_0\epsilon E$

Таким образом:

$\displaystyle I_c(t)=S\epsilon_0\epsilon \frac{\partial E(t)}{\partial t} =S\epsilon_0\epsilon\frac{\partial}{\partial t}(E_0sin\omega t)= S\epsilon_0\epsilon E_0\omega cos\omega t$

Площадь пластины:

$\displaystyle S=al=0.1*0.2=0.02$ м²

Циклическая частота:

$\displaystyle \omega=2\pi \nu=2*3.14*2*10^4=1.256*10^5$ рад/с

Подставим все в полученную формулу:

$\displaystyle I_c(t)=0.02*8.85*10^{-12}*6*2000*1.256*10^5*cos(1.256*10^5t)=\\=2.67*10^{-4}cos(1.256*10^5t)$ А.