Пусть собственная скорость телохода равна х, а скорость течения равна у км/ч.
По течению теплоход плыл со скоростью х+у км/ч, а против течения - со скоростью х-у км/ч.
За сутки, т.е. по течению, теплоход проплыл 24(х+у), что по условию равно 600 км.
Составим уравнение: 24(х+у) = 600 (1)
Против течения, аналогично: 24(х-у) = 336 (2)
Из (1): х+у=600/24
Из (2): х-у=336/24
х+у=25 (3)
х-у=14 --> x=14+y Подставим в (3): (14+у)+у=25 --> 2у=25-14
2у=11 у=5,5
ответ: 5,5
так как расстояние = время *скорость
то если время 24 часа(в минуты не переводим,потому-что размерность даётся в километрах)
составляем систему:
х-скорость катера
у-скорость течения
/-знак системы(больше не знаю как систему показать)
/(х+у)24=600
/(х-у)24=336
раскрываем скобки
/24х+24у=600
/24х-24у=336
из 1 уравнения вычитаем 2
получаем:
48у=264
у=264/48
у=5.5
это мы нашли скорость течения
скорость теплохода:
подставляем вместо "у" 5.5
(х+5.5)24=600
раскрываем скобки
24х+132=600
24х+468
х=19.5
это скорость теплохода.
проверяем:
(19.5+5.5)24=600
468+132=600
(19.5-5.5)24=336
468-132=336
всё правельно))
Дано:
Vнаводной = 20 м³
ρл = 900 кг/м³
ρв = 1000 кг/м³
Найти:
Vподводной - ?
Льдина плавает в воде, из за силы тяжести, действующей на него, и уравновешивается с силой Архимеда:
FА - mg = 0
FА = mg
Массу льдины можно найти как произведение плотности льда на его объём:
m = ρлV = ρл×(Vподводной + Vнаводной)
Сила Архимеда вычисляется как произведение плотности воды на объём подводной части льдины и на ускорение свободного падения, а масса с ускорение свободного падения вычисляется как произведение плотности льда на объем подводной и наводной части льдины и на ускорение свободного падения:
FА = ρв×Vподводной×g
mg = ρл×(Vподводной + Vнаводной)×g
Приравняем формулы:
ρв×Vподводной×g = ρл×(Vподводной + Vнаводной)×g | : g
ρв×Vподводной = ρл×(Vподводной + Vнаводной)
ρл×Vнаводной = (ρв - ρл)×Vподводной
Следовательно мы получаем объем подводной части льдины:
Vподводной = ρл×Vнаводной/(ρв - ρл) - объем подводной части льдины
Теперь считаем:
Vподводной = 900 кг/м³ × 20 м³/1000 кг/м³ - 900 кг/м³ = 18000 кг/100 кг/м³ = 180 м³
ответ: Vподводной = 180 м³