Дано: υ₀₁ = 3υ₁; υ₀₂ = 0.
Найти: m₂/m₁ - ?
Решение. Когда две шайбы сталкиваются друг с другом, после чего разлетаются в противоположных направления, называют абсолютно упругим ударом - ударом, при котором не происходит превращения механической энергии в другие виды энергии.
Во время такого удара сохраняется суммарный импульс шайб:
m₁υ₀₁ + m₂υ₀₂ = -m₁υ₁ + m₂υ₂
3m₁υ₁ = -m₁υ₁ + m₂υ₂
3m₁υ₁ + m₁υ₁ = m₂υ₂
4m₁υ₁ = m₂υ₂
m₂/m₁ = 4υ₁/υ₂
Так как после столкновения скорость передалась одинаково для обоих шайб, значит, υ₁ = υ₂ = υ, то:
m₂/m₁ = 4υ/υ = 4 раза
ответ: В 4 раза масса первоначально покоившейся шайбы больше массы налетающей
По определению ma^=∆(mv^)/∆t= ∆P^/∆t. По закону Ньютона для обеих точек: m1*a1^= F1^+f21^, m2*a2^=F2^+f12^. Для системы просуммируем левые и правые части, и заменим обозначения: ∆Р^/∆t=(F1^+F2^)+(f21^+f12^).
Третий закон Ньютона в векторной форме f21^=-f12^, если выполняется, то f21^+f12^=0 (внутренние силы взаимно компенсируются), и ∆Р^/∆t=(F1^+F2^)=0+0=0 при отсутствии внешних F сил (не изменяется, сохраняется).
Если же f12^ не равно -f21^, то ∆Р^/∆t≠0 даже при отсутствии внешних сил (F=0), а это и значит, что ∆Р^ изменяется, не сохраняется. Ч.Т.Д.