Дано: R=6400 км, α=60∘, υ−? Решение задачи: Изобразим на схеме все точки Земли, находящиеся на широте 60°. Все эти точки составляют окружность, радиус которой равен R1. Из рисунка видно, что: R1=R⋅cosα(1) Понятно, что период обращения всех точек равен периоду вращения Земли T вокруг своей оси, т.е. 24 часам. Запишем формулу определения периода для всех точек на широте 60°: T=2πR1υ Здесь υ – искомая линейная скорость. Учитывая (1), имеем: T=2πR⋅cosαυ В итоге решение задачи в общем виде выглядит так: υ=2πR⋅cosαT Переведем период вращения и радиус Земли в систему СИ: 24ч=24⋅60⋅60с=86400с 6400км=6,4⋅106м Посчитаем ответ: υ=2⋅3,14⋅6,4⋅106⋅cos60∘86400=232,6м/с=837,3км/ч ответ: 837,3 км/ч.
Источник: https://easyfizika.ru/zadachi/dinamika/radius-zemli-raven-6400-km-kakuyu-skorost-imeyut-tochki-zemnoj-poverhnosti-na-shirote/
пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)
запишем первый закон Ньютона:
Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения
в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:
Fa - mg - F = 0
2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):
Fa - mg = 0
пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.
составим систему уравнений:
p(в) g V = F + mg
p'(в) g V = mg
вычитаем из первого уравнения второе
gV (p(в) - p'(в)) = F
F = p(в) g V / 2.
3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):
P V = m R T / M
делим на объем обе части
P = p R T / M => p = P M / R T.
молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль
F = P M g V / 2 R T
F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,
F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН