Держи. Вроде как это.
Р = m * g, m — масса тела, g — ускорение свободного падения ( g = 9,8 м/с2 ).
0,5g = G * M / ( R + h )², где G — гравитационная постоянная ( G = 6,67 * 10-11 м³/ ( кг*с² ) ), M — масса Земли ( М = 5,97 * 1024 кг ), R — радиус Земли ( R = 6371000 м), h — высота тела над поверхностью Земли.
( R + h )² = G * M / 0,5g.
h = sqrt ( G * M / 0,5g ) - R = sqrt ( 6,67 * 10-11 * 5,97 * 1024 / 0,5 * 9,8 ) - 6371000 =
sqrt ( 6,67 * 10-11 * 5,97 * 1024 / 0,5 * 9,8 ) - 6371000 = 9014716 - 6371000 = 2643716 м.
Должно быть оно
Найдём конечную скорость тела в момент времени t, она вычисляется по формуле:
V=Vo+at
Найдём кинетическую энергию в момент времени t:
E=mV^2/2
Подставим конечную скорость в формулу кинетической энергии и она примет следующий вид:
E=m(Vo+at)^2/2
Подставим числовые значения и найдём t