Question

Қысымы 1,2⋅105Па болатын 1 м3 газда 2⋅1025 молекула бар. Молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығы 600 м/с-қа тең. Газдың бір молекуласының массасы ​

Answer 1

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу, которая связывает давление, объем и количество молекул газа. Формула выглядит так:

P = (n * R * T) / V,

где P - давление газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в Кельвинах и V - объем газа.

Нам известно, что давление P равно 1,2 * 10^5 Па, количество молекул n равно 2 * 10^25, и объем V равен 1 м^3. Мы должны найти массу одной молекулы газа.

Для начала мы должны перевести количество молекул в количестве вещества (в молях). Для этого используется формула:

n = N / N_A,

где n - количество вещества в молях, N - количество молекул, N_A - число Авогадро.

Подставляя известные значения, получаем:

n = (2 * 10^25) / (6.022 * 10^23) = 33.2 моль.

Теперь мы можем использовать формулу исходного уравнения, чтобы найти молярную массу одной молекулы в газе:

P * V = (n * R * T),

где R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в Кельвинах.

Так как мы ищем массу одной молекулы, мы можем переписать эту формулу следующим образом:

m = M / N_A,

где m - масса одной молекулы, M - молярная масса газа.

Подставив известные значения, получаем:

(P * V * N_A) / (R * T) = M.

Подставляя значения, получаем:

M = ((1.2 * 10^5 Па) * (1 м^3) * (6.022 * 10^23)) / ((8.314 м^2 * кг) / (моль * К) * 600 К) ~ 362 г/моль.

Так как масса одной молекулы равна молярной массе газа, разделенной на число Авогадро, получаем:

m = M / N_A = 362 г/моль / (6.022 * 10^23) ~ 6 * 10^-23 г.

Таким образом, масса одной молекулы газа равна примерно 6 * 10^-23 г.