Vв = 50 л = 50 *10^-3 м^3.
ρв = 1000 кг/м^3.
Св = 4200 Дж/кг *°C.
Сж = 460 Дж/кг *°C.
mк = 10 кг.
t1 = 15 °C.
t2 = 65 °C.
λд = 1 *10^7 Дж/кг.
mд - ?
При сгорании дров Q выделяется количество теплоты, которое определяется формулой: Q = λд * mд, где λд - удельная теплота сгорания дров, mд - масса дров.
Количество теплоты Q, которое необходимо для нагревания котелка и воды в нем, будет определяться формулой: Q = Св *mв *(t2 -t1) + Сж *mк *(t2 -t1), где Св, Сж - удельная теплоёмкость воды и железа, mв, mк - масса воды и котелка.
Массу воды найдём по формуле: mв = Vв *ρв, где Vв - объем воды, ρв - плотность воды.
Запишем уравнение теплового баланса: λд * mд = Св *Vв *ρв *(t2 -t1) + Сж *mк *(t2 -t1).
mд = (Св *Vв *ρв *(t2 -t1) + Сж *mк *(t2 -t1)) /λд.
mд = (4200 Дж/кг *°C *50 *10^-3 м^3 * 1000 кг/м^3 *(65 °C - 15 °C) + 460 Дж/кг *°C *10 кг *(65 °C - 15 °C)) / *10^7 Дж/кг = 1,07 кг.
ответ: необходимо спалить mд = 1,07 кг дров.
Согласно закону сохранения импульса, т.к. импульс неподвижной лодки равен 0, то при движении человека в одну сторону лодка будет двигаться в противоположную для сохранения нулевого импульса.