Question

•1. Цепочка массой 100 г и длиной 0,8 м лежит так, что один конец ее свешива- ется с края стола. Цепочка начинает соскальзывать, когда свешивающаяся часть со-
ставляет 1/4 ее длины. Найдите импульс цепочки в тот момент, когда она полностью
соскользнет со стола.
(ответы: 0,46 кг 1 м/с)​

Answer 1

~0.24 кг*м/с

Объяснение: вдоль "оси движения" на цепочку действуют две противоположно направленные силы: тяжести свешенной части и трения лежащей на столе. Их равнодействующая

F = mgx/S -mgk(S - x)/,

где m - масса цепочки (0.1 кг);

      g - это понятно (9.8 м/с2);

      x - длина свешенной части - переменная;

      k - коэффициент трения (1/3 - из условия равновесия);

      S - длина цепочки.

Находим работу равнодействующей, для этого вычисляем интеграл Fdx в пределах от 0.2(по условию) до 0.8(цепочка полностью соскользнула). Получаем 0.235 Дж.

Эта работа равна изменению кинетической энергии цепочки, т.е.

mv2/2. Отсюда находим v - скорость только что соскользнувшей цепочки и ее импульс 0.24 кг*м/с