Question

Велосипедист ехал из одного города в другой. Первую половину пути он проехал со скоростью 12 км/ч. Половину оставшегося времени он ехал со скоростью 7 км/ч, а другую половину - со скоростью 5 км/ч. Определить средний модуль скорости.

Answer 1

v ср = 8 км/ч

Объяснение:

Пусть S - расстояние между городами,

T - время, за которое пройдено расстояние S

$t_1 = \dfrac{0.5~S}{12} = \dfrac{S}{24} ~$   время велосипедиста на 1-й половине пути

(T - t₁) - оставшееся время, за которое велосипедист проехал 2-ю половину пути

7 · 0.5 (T - t₁) = 3,5 (T - t₁) - расстояние, которое велосипедист проехал за 1-ю половину оставшегося времени

5 · 0.5 (T - t₁) = 2,5 (T - t₁) - расстояние, которое велосипедист проехал за 1-ю половину оставшегося времени

По условию

3,5 (T - t₁)  + 2,5 (T - t₁) = 0,5S

3.5T - 3.5 t₁ + 2.5T - 2.5 t₁ = 0.5S

6T = 0.5S + 6 t₁

Подставим сюда $t_1 = \dfrac{S}{24} ~$

$6T = 0.5S + 6 \cdot \dfrac{S}{24}$

$6T = \dfrac{S}{2} + \dfrac{S}{4}$

$6T = \dfrac{3S}{4}$

$v_{cp} = \dfrac{S}{T} = 8~(km/h)$