Построить векторы с началом в точке О ( начало координат) 1) OA 2 48 градусов 2) OB -3 30 градусов 3)OC -5 135 градусов 4) OD 0 90 градусов 5)OE 4 0 градусов Название урока проекция вектора на ось ОХ
1.1) Пусть точка N - центр параллелограмма. Вектор ОА запишем по правилу треугольника как сумму ON + NA; Вектор ОС как сумму ON + NC. Сголасно свойству параллелограмма AN = NC. Значит сумма векторов NA + NC = 0;
OA + OC = ON + ON + 0 = 2*ON;
Аналогично для векторов OB и OD их сумма равна 2*ON; Значит, эти суммы равны.
1.2) x = cos(45 гр) ;
y = 6cos(60 гр) = 3;
36 = 2*3*3 + 3*3 + z^2;
z = -3;
M = (3 sqrt(2), 3, -3);
1.3) c0 - единичный вектор, перпендикулярный a и b;
Пусть N N − − мощность отводимого из комнаты тепла с кондиционера. В установившемся режиме ровно столько же тепла проникает через стенки обратно в комнату, поэтому справедлива формула N=α⋅(t у1 −t к1 ), N=α⋅(tу1−tк1), где α α − − некоторая постоянная величина, зависящая от материала и конструкции стенок домика.На следующий день мощность отводимого тепла по условию не изменилась, поэтому верно аналогичное соотношение N=α⋅(t у2 −t к2 ). N=α⋅(tу2−tк2). Приравнивая правые части соотношений для мощности, получаем, что t у1 −t к1 =t у2 −t к2 , tу1−tк1=tу2−tк2, откуда установившаяся на следующий день температура равна t к2 =t у2 −t у1 +t к1 =24 ∘ C. tк2=tу2−tу1+tк1=24∘C.
• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:
○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994
• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)
○ Fтр - T - m1gsinα = m1a ○ T - m2gsinα = m2a
• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:
○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)
○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)
• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:
1.1) Пусть точка N - центр параллелограмма. Вектор ОА запишем по правилу треугольника как сумму ON + NA; Вектор ОС как сумму ON + NC. Сголасно свойству параллелограмма AN = NC. Значит сумма векторов NA + NC = 0;
OA + OC = ON + ON + 0 = 2*ON;
Аналогично для векторов OB и OD их сумма равна 2*ON; Значит, эти суммы равны.
1.2) x = cos(45 гр) ;
y = 6cos(60 гр) = 3;
36 = 2*3*3 + 3*3 + z^2;
z = -3;
M = (3 sqrt(2), 3, -3);
1.3) c0 - единичный вектор, перпендикулярный a и b;