• идея решения: написать уравнения координат для осей X и Y, выразить перемещения вдоль них через прямоугольный треугольник и решить получившуюся систему уравнений
○ L cosβ = v0 cosα t ○ 0 = L sinβ + v0 sinα t - (g t²)/2
• из первого уравнения t = (L cosβ)/(v0 cosα). подставляем его во второе:
Выталкивающая сила (сила Архимеда): Fa =4,9 - 3,9 = 1.0 Н
Формула для силы Архимеда записывается как: Fa = ρ*g*V Объем шарика: V = Fa / (ρ*g) = 1 / (1000*9,8) = 1,02*10⁻⁴ м³ или V≈100 см³ (здесь ρ - плотность ВОДЫ)
Если шарик цельный, то его объем должен быть: V₁ = m / ρ₁
Массу шарика вычислим по формуле: m=F/g = 4,9 / 9,8 = 0,5 кг или m=500 г
Из таблицы плотностей находим плотность ковкого чугуна: ρ₁ = 7,2 г/см³
○ L cosβ = v0 cosα t
○ 0 = L sinβ + v0 sinα t - (g t²)/2
• из первого уравнения t = (L cosβ)/(v0 cosα). подставляем его во второе:
○ (g/2) * ((L cosβ)/(v0 cosα))² - v0 sinα * (L cosβ)/(v0 cosα) - L sinβ = 0
○ L² * (g cos²β)/(2 v0² cos²α) - L (tgα cosβ + sinβ) = 0
○ L ((g cos²β)/(2 v0² cos²α) L - (tgα cosβ + sinβ)) = 0
○ L = (tgα cosβ + sinβ) * ((2 v0² cos²α)/(g cos²β))
○ L = (0.2679*0.9848+0.1736) * ((2*225*0.933)/(9.8*0.9698)) ≈ 19.3 м