Question

Дмитрий бросает мяч со скоростью 50 м/c под углом 45 градусов к горизонту. На какое расстояние закинет мяч Дима? Точка броска мячика находится на высоте 2 метра над поверхностью, ускорение свободного падения равно 1.667 м/c^2. Сопр. воздуха пренебречь.

Answer 1

1502 м

Объяснение:

Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, на тело действует только сила тяжести.

Рассмотрим вертикальный и горизонтальный полет отдельно.

Вертикальное движение мяча является равноускоренным с ускорением g.

Горизонтальное движение является равномерным.

Начальная вертикальная скорость:

${\displaystyle v_0_y=v_0*sin(45^\circ) = 50*\frac{\sqrt{2} }{2} =25\sqrt{2}\ m/s$

Начальная горизонтальная скорость:

${\displaystyle v_0_x=v_0*cos(45^\circ) = 50*\frac{\sqrt{2} }{2} =25\sqrt{2}\ m/s$

Полет заканчивается, когда мяч падает на землю.

Найдем время полета:

${\displaystyle 0 = 2 + 25\sqrt{2} *t+\frac{-1.667*t^2}{2}$

${\displaystyle -0.811 * t^2+25\sqrt{2}*t + 2 =0$

Получаем обычное квадратное уравнение. Решая его, при условии что $t 0$ получаем

$t = 42.474 s$

За это время горизонтально мяч пролетит ${\displaystyle v_0_x * t = 1502 m$