Задача 1.1
Дано: x = 0,03 sin( + /4)
Найти: A = ? =? v = ? T= ? 0=? (t)=? a(t)=?
x = A sin(0 + 0) A = 0,03 м
0 = /4
ω = π рад/с
v = 0/2 = /2 = 0,5 Гц
x = A sin(0 + 0)
A = 0,03 м
0 = /4
ω = π рад/с
v = 0/2 = /2 = 0,5 Гц
ответ: A = 0,03 м; ω = π рад/с; v = 0,5 Гц; T =2 c; 0 =
/4; () = 0,06 м/с; () = 0,2 м/с2
Задача 1.2
Дано:
А = 15 см = 15*10-2 м
0 = /2 t = 1 мин = 60 с
N = 30 колебаний
Найти x(t) - ?
v=N/t
ω = 2*N/t = 2*30/60 =
x(t) = A sin(0 + 0) = 0,15sin(t + /2)
x(t) = 0,15sin(t + /2)
Задача 1.3
Дано:
amax = 0,3 м/с
x0 = A
T = 2 с
Найти: x(t) - ?
x(t) = A sin(0 + 0)
ω = 2*1/T = 2/2 = рад/с
amax = Aω ^2 = A(2/T)^2
A = amaxT^2 /4 ^2 = 0,3*4/(4*3,142 ) = 0,03 м
x0 = 0,03 м x0 = Asin(0)
0 = arcsin(x0/A) = arcsin(0,03/0,03) = arcsin(1) = /2 x(t) = A
sin(0 + 0) = amaxT ^2/4^2 * sin((2t/T)+ 0) = 0,3 *sin((2t/2)+ /2)
x(t) = 0,3 * sin(t + /2)
ответ: x(t) = 0,3 * sin(t + /2)
Задача 2.1
Дано:
ω0 = π/2 рад/с
0 = 0 t = ½*T c
m=0,05 кг
A = 0,5 м
Найти : Eк - ? Eп - ?
смотри рисунок 1
ответ: E = 0,015 Дж
Задача 2.2
Дано:
Wkmax = 2 Дж
А = 4 см = 0,04 мм
M = 0,01 кг
Найти: k - ?
Wk = kA^2 /2
k = 2Wk/A^2 = 2*2/0,042 = 2500 Н/м
ответ : k = 2500 Н/м
Задача 2.3
Дано:
W = 40 мкДж = 40*10-6 Дж
Fmax= 2 мН = 2*10-3 H
0 = /6
T = 2 c
Найти: x(t) – ?
смотри рисунок 2
ответ : x(t) = 0,04 sin(t + /6)
Объяснение:
Количество теплоты, выделяемое при прохождении электрического тока вычисляется по формуле
Q = U²·t/R
Напряжение U в сети и при параллельном, и при последовательном соединении одинаково.
Пусть Q₁ =U²·t₁/R₁ - количество теплоты, выделяемое при параллельном соединении,
Q₂ =U²·t₂/R₂ - количество теплоты, выделяемое при последовательном соединении.
При параллельном соединении одинаковых спиралей, каждая из которых имеет сопротивление R, сопротивление цепи равно R₁ = R·R/(R + R) = 0,5R
При последовательном соединении одинаковых спиралей, каждая из которых имеет сопротивление R, сопротивление цепи равно R₂ = R + R = 2R
По условию количества теплоты должны быть одинаковы
U²·t₁/R₁ = U²·t₂/R₂
или
t₁/R₁ = t₂/R₂
подствим R₁ и R₂
t₁/0,5R = t₂/2R
t₁ = 4t₂
Получилось, что при последовательном соединении время нагрева в 4 раза больше, чем при параллельном.
Из условия не ясно, при каком соединении время равно 20минутам.
Пусть t₁ = 20мин, тогда t₂ = 5мин,
если же t₂ = 20мин, тогда t₁ = 80мин
ответ: 1)если время нагревания при последовательном соединении равно 20мин, то время нагревания при параллельном соединении рано 80мин = 1час20мин.
2) если время нагревания при параллельном соединении равно 20мин, то время нагревания при последовательном соединении рано 5мин.