На яку висоту підніметься м'яч масою 600г кинутий вертикально вгору якщо біля поверхні землі його кінетична енергія дорівнює 90 джоулів опором повітря знехтувати
Для решения данной задачи по определению модуля максимальной скорости тела, совершающего гармонические колебания, нам понадобятся формулы, связывающие период колебаний (T) и амплитуду колебаний (A) с максимальной скоростью (v_max).
Формула для периода колебаний (T) выражается следующим образом:
T = 2π√(m/k)
где:
m - масса тела,
k - коэффициент жесткости пружины.
Заметим, что в задаче значения массы и коэффициента жесткости пружины не указаны, следовательно эти данные нам не понадобятся для решения задачи.
Формула для максимальной скорости (v_max) имеет вид:
v_max = 2πA/T
где:
A - амплитуда колебаний.
Подставим известные значения в данную формулу:
A = 0,6 м,
T = 0,8 с.
v_max = 2π * 0,6 / 0,8 = 3,77 м/с (с округлением до сотых).
Таким образом, модуль максимальной скорости данного тела составляет приблизительно 3,77 м/с.
Чтобы найти количество оборотов в секунду, сначала нужно найти скорость в метрах в секунду. Затем мы можем использовать это значение, чтобы найти длину окружности колеса автомобиля, а затем разделить скорость в метрах в секунду на длину окружности колеса.
Шаг 1: Перевод скорости из километров в час в метры в секунду.
1 километр = 1000 метров
1 час = 3600 секунд
Чтобы найти скорость в метрах в секунду, мы делим скорость в километрах в час на 3,6.
Скорость автомобиля = 54 км/ч = (54 * 1000) м/ч = 54000 м/ч
Скорость автомобиля = 54000 м/ч ÷ 3600 с = 15 м/с
Значит, скорость автомобиля равна 15 м/с.
Шаг 2: Нахождение длины окружности колеса.
Длина окружности колеса можно найти, если умножить 2 на радиус колеса на число пи (π).
Длина окружности = 2 * π * радиус
В данном случае, радиус колеса автомобиля равен 476 мм = 0.476 метров.
Длина окружности колеса = 2 * π * 0.476 м = 2.992 м
Значит, длина окружности колеса составляет примерно 2.992 метра.
Шаг 3: Нахождение количества оборотов в секунду.
Чтобы найти количество оборотов в секунду, мы делим скорость автомобиля в метрах в секунду на длину окружности колеса.
Количество оборотов в секунду = Скорость автомобиля / Длина окружности колеса
Количество оборотов в секунду = 15 м/с ÷ 2.992 м = 5.01 об/с
Значит, колесо автомобиля делает примерно 5 оборотов в секунду.
Ответ: Колесо автомобиля газ-63 делает около 5 оборотов в секунду.
Формула для периода колебаний (T) выражается следующим образом:
T = 2π√(m/k)
где:
m - масса тела,
k - коэффициент жесткости пружины.
Заметим, что в задаче значения массы и коэффициента жесткости пружины не указаны, следовательно эти данные нам не понадобятся для решения задачи.
Формула для максимальной скорости (v_max) имеет вид:
v_max = 2πA/T
где:
A - амплитуда колебаний.
Подставим известные значения в данную формулу:
A = 0,6 м,
T = 0,8 с.
v_max = 2π * 0,6 / 0,8 = 3,77 м/с (с округлением до сотых).
Таким образом, модуль максимальной скорости данного тела составляет приблизительно 3,77 м/с.