1. Людина перебуває на відстані d = 50 м від дороги, по якій зі швидкістю v1 = 10 м/с їде автобус. У якому напрямі має бігти людина з швидкістю v2 =
= 3 м/с, щоб зустрітися з автобусом, якщо відстань до нього була l = 200 м?
При якій мінімальній швидкості людина зустрінеться з автобусом
Решение:
Решение:Пусть S1 и S2 − площади поршней, ρ − плотность воды. Из условия равновесия поршней следует:
M1g/S1 + ρgh = M2g/S2 (в исходном состоянии),
(M1 + m)g/S1 = M2g/S2 (когда гиря лежит на левом поршне),
>M1g/S1 + ρgH = (M2 + m)g/S2 (когда гиря лежит на правом поршне).
Выражая из первого и второго равенства S1 и S2, получаем:
S1 = m/(ρh), S2 = m/(ρh) × M2/(M1 + m).
Подставляя найденные S1 и S2 в третье равенство, после несложных преобразований получаем ответ:
H = h(1 + (M1 + m)/M2) = (5/2)h = 25 см.