Question

С вышки высотой 20 м бросили мяч в горизонтальном направлении со скоростью 2 м/с. На каком расстоянии от основания вышки упадёт мяч? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с^2. ответ дать в СИ с решением и с формулами

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем эту задачу step-by-step.

В данной задаче нам даны следующие данные:
- Высота вышки (h) = 20 м
- Скорость броска в горизонтальном направлении (v) = 2 м/с
- Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с^2

Нам нужно найти расстояние от основания вышки до точки падения мяча.

1. Определим время, за которое мяч достигнет земли.
В данном случае, мяч будет двигаться по горизонтали со скоростью v, и параллельно к нему будет вертикальное движение с ускорением свободного падения g.

Так как горизонтальное и вертикальное движения мяча независимы друг от друга, то время полета мяча будет определяться только вертикальным движением.

Используем формулу для свободного падения: h = (1/2) * g * t^2, где h - высота, g - ускорение свободного падения и t - время полета.

Зная, что h = 20 м и g = 10 м/с^2, можем решить уравнение относительно t.

20 = 0.5 * 10 * t^2
20 = 5 * t^2
Теперь разделим обе стороны на 5:
4 = t^2

Извлекая квадратный корень, получаем:
t = √4 = 2 секунды

Таким образом, мяч пройдет время 2 секунды до падения на землю.

2. Теперь найдем расстояние от основания вышки до точки падения мяча.
Поскольку горизонтальное и вертикальное движения мяча независимы друг от друга, то расстояние, на которое мяч переместится горизонтально, можно найти, используя следующую формулу: s = v * t, где s - расстояние, v - скорость броска, t - время полета.

Подставляем известные значения в формулу:
s = 2 * 2 = 4 метра

Таким образом, мяч упадет на расстоянии 4 метра от основания вышки.

Итак, ответ: мяч упадет на расстоянии 4 метра от основания вышки.