Question

Чему приблизительно равно частота колебаний на пружине жесткостью 40 н/м ,если масса груза равна 100 г?

Answer 1

Запишем формулу периода колебаний пружинного маятника $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$, где Т - период собственных колебаний (с), m - масса колеблющегося груза (кг), 

k - жёсткость пружины  (Н/м). Период обратен частоте т.е. $v = \frac{1}{T}$ ⇒ отсюда период $T = \frac{1}{v}$. Заменив получим ⇒ $\frac{1}{v} = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}$

$v =\frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}}$. В системе СИ: 100 г =0,1 кг. Подставляем чиселнные данные и вычисляем $v = \frac{1}{2*3,14\sqrt{\frac{0,1}{40}}}\approx 3,18$ Гц

ответ: Частота равна 3,18 Гц.

Answer 2

Частота - величина обратная периоду. Период колебаний груза, прикрепленного к пружине, определяется формулой: Т = 2п * корень из( m(масса) / k(жесткость)). Плдставляем данные. Т= 2*3,14* корень из (0,1 кг(в 1 кг 1000г) / 40) = 6,28 * корень из 0,0025=6,28*0,05=0,314с

Частота = 1/Т=1/0,314 = примерно 3,18 Гц

ответ: примерно 3,18 Гц