В сосуд с водой, массой 5 кг при температуре 7оС, опустили болванку массой 3 кг нагретую до 540оС. В результате температура воды установилась 40оС. Из какого материала изготовлена болванка?
Добрый день! Давайте рассмотрим этот вопрос пошагово.
Первый шаг: определяем изменение температуры воды.
Мы знаем, что исходная температура воды составляла 7°C, а в итоге она стала 40°C. Значит, температура воды увеличилась на 40°C - 7°C = 33°C.
Второй шаг: определяем количество теплоты, переданное от болванки к воде.
Мы знаем, что масса воды составляет 5 кг, а изменение ее температуры равно 33°C. Для определения количества теплоты использовуем формулу Q = mcΔT, где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.
Удельная теплоемкость воды равна 4186 Дж/(кг·°C). Применяя формулу, получим Q = 5 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * 33°C = 690030 Дж.
Третий шаг: определяем количество теплоты, которую поглотила болванка.
Мы знаем, что масса болванки составляет 3 кг, а изменение ее температуры равно 540°C - 40°C = 500°C. Нам также необходимо учесть разницу в удельной теплоемкости разных материалов.
Для этого нам понадобится удельная теплоемкость каждого материала. Давайте предположим, что болванка сделана из алюминия. Удельная теплоемкость алюминия составляет 900 Дж/(кг·°C).
Применяя формулу, получим Q = 3 кг * 900 Дж/(кг·°C) * 500°C = 1 350 000 Дж.
Четвертый шаг: находим разницу между количеством теплоты, переданным от болванки к воде, и количеством теплоты, поглощенным болванкой.
Разница будет равна Q - Q_болванки = 690030 Дж - 1 350 000 Дж = -659970 Дж.
Отрицательное значение говорит о том, что болванка поглотила больше теплоты, чем передала воде.
Последний шаг: сравниваем разность количества теплоты с массой болванки.
Количество поглощенной болванкой теплоты должно быть пропорционально ее массе. Так как разность количества теплоты отрицательная, то нужно выбрать материал с массой, которая позволит это сделать.
Учитывая, что алюминий имеет удельную теплоемкость 900 Дж/(кг·°C), мы можем вычислить разность количества теплоты, которую должна была поглотить болванка из алюминия с массой 3 кг: ΔQ_алюминий = 3 кг * 900 Дж/(кг·°C) * 33°C = 89100 Дж.
Сравнивая разность количества теплоты -659970 Дж и ΔQ_алюминий = 89100 Дж, видим, что болванка из алюминия поглотила меньше теплоты, чем нужно, чтобы достичь установившейся температуры воды. Значит, более тяжелый материал должен быть выбран.
Окончательный вывод: изготовленная болванка не может быть сделана из алюминия. Можно предположить, что болванка сделана из материала с бОльшей плотностью, таким как железо.
Первый шаг: определяем изменение температуры воды.
Мы знаем, что исходная температура воды составляла 7°C, а в итоге она стала 40°C. Значит, температура воды увеличилась на 40°C - 7°C = 33°C.
Второй шаг: определяем количество теплоты, переданное от болванки к воде.
Мы знаем, что масса воды составляет 5 кг, а изменение ее температуры равно 33°C. Для определения количества теплоты использовуем формулу Q = mcΔT, где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.
Удельная теплоемкость воды равна 4186 Дж/(кг·°C). Применяя формулу, получим Q = 5 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * 33°C = 690030 Дж.
Третий шаг: определяем количество теплоты, которую поглотила болванка.
Мы знаем, что масса болванки составляет 3 кг, а изменение ее температуры равно 540°C - 40°C = 500°C. Нам также необходимо учесть разницу в удельной теплоемкости разных материалов.
Для этого нам понадобится удельная теплоемкость каждого материала. Давайте предположим, что болванка сделана из алюминия. Удельная теплоемкость алюминия составляет 900 Дж/(кг·°C).
Применяя формулу, получим Q = 3 кг * 900 Дж/(кг·°C) * 500°C = 1 350 000 Дж.
Четвертый шаг: находим разницу между количеством теплоты, переданным от болванки к воде, и количеством теплоты, поглощенным болванкой.
Разница будет равна Q - Q_болванки = 690030 Дж - 1 350 000 Дж = -659970 Дж.
Отрицательное значение говорит о том, что болванка поглотила больше теплоты, чем передала воде.
Последний шаг: сравниваем разность количества теплоты с массой болванки.
Количество поглощенной болванкой теплоты должно быть пропорционально ее массе. Так как разность количества теплоты отрицательная, то нужно выбрать материал с массой, которая позволит это сделать.
Учитывая, что алюминий имеет удельную теплоемкость 900 Дж/(кг·°C), мы можем вычислить разность количества теплоты, которую должна была поглотить болванка из алюминия с массой 3 кг: ΔQ_алюминий = 3 кг * 900 Дж/(кг·°C) * 33°C = 89100 Дж.
Сравнивая разность количества теплоты -659970 Дж и ΔQ_алюминий = 89100 Дж, видим, что болванка из алюминия поглотила меньше теплоты, чем нужно, чтобы достичь установившейся температуры воды. Значит, более тяжелый материал должен быть выбран.
Окончательный вывод: изготовленная болванка не может быть сделана из алюминия. Можно предположить, что болванка сделана из материала с бОльшей плотностью, таким как железо.