1) Гармони́ческие колеба́ния — колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (синусоидальному, косинусоидальному) закону.
Графики функций f(x) = sin(x) (красная линия) и g(x) = cos(x) (зелёная линия) в декартовой системе координат. По оси абсцисс отложены значения полной фазы.
2)Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы.
3) Собственная частота , также известная как собственная частота , - это частота, на которой система имеет тенденцию колебаться в отсутствие какой-либо движущей или демпфирующей силы. Схема движения системы, колеблющейся с собственной частотой, называется нормальным режимом (если все части системы движутся синусоидально с той же самой частотой). Если колебательная система приводится в движение внешней силой с частотой, на которой амплитуда ее движения является наибольшей (близкой к собственной частоте системы), эта частота называется резонансной частотой .
4) Негармонические колебания осуществляются в природе в системах, содержащих нелинейные элементы, которые преобразуют энергию источника в энергию колебаний.
Негармонические колебания, получающиеся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами ( to2 - ai K ( o), называются биениями.
Негармонические колебания выходят за рамки настоящей работы. Представляется, однако, целесообразным дать читателю хотя бы элементарные понятия и об этом вопросе.
5)Спектр колебаний (вибрации) — - совокупность соответствующих гармоническим составляющим значений величины, характеризующей колебания (вибрацию), в которой указанные значения располагаются в порядке возрастания частот гармонических составляющих.
6) Математи́ческий ма́ятник — осциллятор, представляющий собой механическую систему, состоящую из материальной точки на конце невесомой нерастяжимой нити или лёгкого стержня и находящуюся в однородном поле сил тяготения. Другой конец нити (стержня) обычно неподвижен. Период малых собственных колебаний маятника длины L, подвешенного в поле тяжести, равен
Математический маятник. Чёрный пунктир — положения равновесия,
θ
\theta — угол отклонения от вертикали в некоторый момент
T
0
=
2
π
L
g
и не зависит, в первом приближении, от амплитуды колебаний и массы маятника. Здесь g — ускорение свободного падения.
Математический маятник служит простейшей моделью физического тела, совершающего колебания: она не учитывает распределение массы. Однако реальный физический маятник при малых амплитудах колеблется так же, как математический с приведённой длиной.
1.
Дано: Решение:
m=20т=20000кг; F=k*x;
ΔL=x=8см=0.008м; F=m*a ⇒ a=
;
k=50000 Н/м; a=
=0,2 м/с².
Найти: a-?
2.
Проекция силы на горизонтальную ось: Fₓ = F·cosα = 12·cos 60° = 12·(1/2) = 6 Н
Сила трения: Fтр = μ·m·g = 0,3·10·m = 3·m
Поскольку тело движется равномерно, то:
Fтр = Fₓ;
3·m = 6;
m = 6/3 = 2 кг.
3.
Дано:
P = 15 кН = 15 000 Н
R = 100 м
m = 1 т = 1000 кг
____________
V — ?
Из формулы:
P = m·(g+a)
g+a = P/m
a = P/m — g = 15000/1000 — 10 = 15-10 = 5 м/с²
Далее из формулы:
a = V²/R
V = √ (a·R) = √ (5·100) ≈ 22 м/с или V ≈ 80 км/ч