Объяснение:
Дано:
F₁ = 10 кН = 10 000 Н
F₂ = 12 кН = 12 000 Н
F₃ = 13 кН = 13 000 Н
A₁ = 0,9 см² = 90 мм²
А₂ = 1,7 см² = 170 мм²
a = 0,4 м = 400 мм
E = 2·10⁵ Н/мм²
____________
Построить эпюры N и σ
ΔL - ?
1)
Определяем участки, как показано на рисунке
2)
Определяем значения продольных сил на участках:
N₁ = 0
N₂ = F₁ = 10 кН = 10 000 H
N₃ = F₁ + F₂ = 10 + 12 = 22 кН = 22 000 H
N₄ = F₁ + F₂ = 22 кН = 22 000 H
N₅ = F₁ + F₂ - F₃ = 10 + 12 - 13 = 9 кН = 9 000 H
Строим эпюру N.
3)
Рассчитаем значения нормальных напряжений:
σ₁ = N₁ / A₂ = 0 / 170 = 0
σ₂ = N₂ / A₂ = 10000 / 170 = 59 H/мм²
σ₃ = N₃ / A₂ = 22000 / 170 = 129 H/мм²
σ₄ = N₄ / A₁ = 22000 / 90 = 244 H/мм²
σ₂ = N₅ / A₁ = 9000 / 90 = 100 H/мм²
Строим эпюру нормальных напряжений.
4)
Определяем перемещение свободного конца:
ΔL₁ = N₁·a / (E·A₂) = 0·400 / (2·10⁵·170) = 0
ΔL₂ = N₂·a / (E·A₂) = 10000·400 / (2·10⁵·170) = 0,118 мм
ΔL₃ = N₃·a / (E·A₂) = 22000·400 / (2·10⁵·170) = 0,259 мм
ΔL₄ = N₄·a / (E·A₁) = 22000·400 / (2·10⁵·90) = 0,489 мм
ΔL₅ = N₅·a / (E·A₁) = 9000·400 / (2·10⁵·90) = 0,200 мм
ΔL = 0 + 0,118 + 0,259 + 0,489 + 0,200 = 1,065 мм
