Question

Сколько дров надо сжечь в печке с кпд 30 %, чтобы получить из 2 кг льда, взятого при температуре 0 градусов, 200 г стоградусного пара

Answer 1

Запишем формулу коэфициента полезного действия (КПД) $е = \frac{Q_{p}}{Q_{z}}*100\ \%$ где Q(p) - переданное количество теплоты ( (Дж), Q(z) - затраченое количество теплоты (Дж).

$Q_z = q*m_d$ где q - удельная теплота сгорания (Дж/кг), m(д) - неоходимаая масса дров (кг) .   

$Q_1 = c_1*m_1(t_2-t_1)$ - количество теплоты, необходимое для нагрева льда, до температуры плавления.

$Q_2 = Y*m_2$ - количество теплоты, нобходимое для плавления льда.

$Q_3 = c_1*m_2(t_2-t_1)$ - количество теплоты, необходимое для нагрева полученной из льда воды до точки кипения.

Получаем что: $Q_p = Q_1+Q_2+Q_3$.

Данные формулы подставляем в формулу КПД.

$е =\frac{m_1*c_1(t_2-t_1)+Ym_2+c_3*m_3(t_2-t_1)}{q*m_d}$ ⇒ отсюда 

$m_d = \frac{m_1(c_1(t_2-t_1)+Y+c_3(t_2-t_1)}{q*е}$

µ - коэфициент полезного действия = 30 %.

m₁ - масса льда = 2 кг.

t₁ - первоначальная температура = 0 *C.

t₂ - конечная температура = 100 *С.

q - удельная теплоты сгорания дров = 10⁷ Дж/кг.

с₁ - удельная теплоёмкость льда = 2100 Дж/кг·*С

с₃ - удельная теплоёмкость воды = 4200 Дж/кг·*С

Y - удельная теплота плавления льда = 3,3*10⁵ Дж/кг.

Подставляем численные данные и вычисляем ⇒

$m_d = \frac{2*(2100*100+3,3*10^5+4200*0,2*100)}{0,3*10^7} \approx 21924(kg).$

ответ: Необходима 21924 кг дров.