Question

6. Тело массой m , движущееся по гладкой горизонтальной поверхности, притягивается к неподвижному центру с силой, проекция которой
на горизонтальную ось Ox равна Fx=-(0,47)^2*2*x (H). В момент времени
t=0x=0 и V0=8 (м/с). Определить максимальное удаление тела от начала
отсчета.

Answer 1

Добро пожаловать в класс физики! Давайте разберем ваш вопрос пошагово.

1. Вначале давайте определим известные значения:
- Масса тела: m
- Начальное положение: x = 0
- Начальная скорость: V0 = 8 м/с
- Коэффициент Fx = -(0,47)^2 * 2 * x

2. В данной задаче нам нужно определить максимальное удаление тела от начала отсчета. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии.

3. Закон сохранения энергии:
- Механическая энергия (Е) состоит из потенциальной энергии (Епот) и кинетической энергии (Екин):
Е = Епот + Екин
- Потенциальная энергия (Епот) равна работе силы притяжения (А):
Епот = A = Fx * x

4. Найдем производную потенциальной энергии (dЕпот/dх) по х и приравняем к 0, чтобы найти точку максимального удаления тела. Т.е. при каком значении х энергия будет максимальной:
dЕпот/dх = d(Fx * x)/dх = Fx + x * dFx/dх = 0

5. Подставим значение Fx, которое дано в задаче: Fx = -(0,47)^2 * 2 * x
-(0,47)^2 * 2 * x + x * dFx/dх = 0
-0,47^2 * 2 * x + x * dFx/dх = 0
x * (dFx/dх - 0,47^2 * 2) = 0
dFx/dх - 0,47^2 * 2 = 0
dFx/dх = 0,47^2 * 2

6. Теперь найдем значение dFx/dх:
dFx/dх = d/dх(-(0,47)^2 * 2 * x) = -2 * (0,47)^2

7. Подставим это значение обратно:
-2 * (0,47)^2 = 0,47^2 * 2
-2 = 2
Это утверждение неверно, поэтому существует единственная точка максимального удаления тела от начала отсчета.

8. Теперь рассмотрим начальное положение тела и его начальную скорость. Изначально тело находится в x = 0, а его начальная скорость V0 = 8 м/с.

9. Используем уравнение движения для нахождения координаты x в момент времени t:
x = x0 + V0 * t + (1/2) * a * t^2

10. Поскольку горизонтальная поверхность гладкая, нет горизонтального ускорения (а = 0), поэтому выражение упрощается:
x = x0 + V0 * t

11. Подставим начальное положение и начальную скорость:
x = 0 + 8 * t
x = 8t

12. Найдем момент времени, когда тело достигнет максимального удаления от начала отсчета.
Максимальное удаление происходит в момент, когда скорость тела становится равной 0. Поэтому установим V = 0:
V = V0 + a * t = 0
8 + 0 = 0
8t = 0

13. Следовательно, тело достигает максимального удаления от начала отсчета при t = 0.

14. Найдем максимальное удаление тела, подставив найденное значение времени в уравнение x = 8t:
x = 8 * 0
x = 0

15. Таким образом, максимальное удаление тела от начала отсчета равно 0.

Надеюсь, я максимально подробно и понятно объяснил решение этой задачи. Если у вас возникли какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!