Question

Визначити імпульс тіла масою 3кг в момент часу 4с, якщо рівняння руху s=4t⁴+3t-1​

Answer 1

$p(4) =3081 $ kg\cdot m/s$

Объяснение:

Из уравнения движения найдём зависимость скорости от времени путем дифференцирования:

$S(t)=4t^4+3t-1\\\\v=\frac{dS}{dt} =(4t^4+3t-1)_t'=16t^3+3\\\\v(t)=16t^3+3$

Осталось найти скорость в заданный момент времени и воспользоваться формулой для импульса $p(t)=m\cdot v(t)$ :

$v(4)=16\cdot 4^3+3=1027 $ m/s\\\\p(4) = 3\cdot 1027= 3081 $ kg\cdot m/s$