Пусть движение происходит вдоль оси z, а 0 находится на уровне земли.
Тогда уравнение движения первого тела: 
, его скорость: 
уравнение движения второго тела: 
Пусть первое тело достигло максимальной высоты в момент времени 
. В этот момент его скорость равна 
. Или 
Подставим значение 
в уравнение движения первого тела в момент времени , которое в этот момент находилось на высоте Н:
и в уравнение для второго, которое находилось на земле: 
. Или 
Из уравнения для первого тела: 
подставим в уравнение для второго: 
.
Получаем: 
. Тогда: 
м.
Найдем начальную скорость из выражения: 
.
Получаем: 
м/с.
Энергия покоя , или массовая энергия покоя частицы — её энергия, когда она находится в состоянии покоя относительно данной инерционной системы отсчёта; может немедленно перейти в потенциальную (пассивную) и в кинетическую (активную) энергию, что определяется математической формулой эквивалентности массы и энергии.
где — масса покоя частицы и — скорость света в вакууме.
Эквивалентность массы и энергии выводится из специальной теории относительности (СТО): масса данного тела пропорциональна его кинетической энергии.
откуда следует, что энергия и масса эквивалентны. Поэтому, частица, которая остается в состоянии покоя относительно данной инерционной системы отсчёта, имеет определенное количество энергии, когда она имеет массу покоя. Подобно другим видам энергии, энергия покоя может быть преобразована к другим видам энергии в процессе ядерного деления.