Дано:
1 - тело запущено снизу вверх
2 - тело запущено сверху вниз
V1 = V2 = V
h = 30 м
Найти:
V
высота = h
известно, что к моменту встречи одно из тел пролетело треть высоты
вывод
тело 1 пролетело 1/3 h
1/3 h = V t - g t^2/2 [1]
тело 2 пролетело h - 1/3 = 2/3 h
2/3 h = V t + g t^2/2 [2]
*
сложим уравнения [1] и [2]
1/3 h + 2/3 h = V t - g t^2/2 + V t + g t^2/2
h = 2 V t
t = h /(2V)
подставим в уравнение [1] : 1/3 h = V t - g t^2/2
1/3 h = V * h /(2V) - g (h /(2V))^2 / 2
1/3 h = h /2 - g h^2 / (8V^2)
1/3 = 1 /2 - g h / (8V^2)
3/4 g h = V^2
V = √ [3/4 g h] = √ [3/4 *10 * 30] = 15 м/с
V = 15 м/с
Удельная теплоемкость воды =4200 Дж/кг*К
Количество теплоты Q, необходимое для нагрева воды равно произведению удельной теплоемкости (с), массы (m) и изменения температуры (t2-t1)
Q=c*m*(t2-t1)
Q=4200*10*90=378000 Дж или 3,78 МДж
Удельная теплота сгорания каменного угля (q) =27 Мдж/кг
Масса каменного угля (m1)
m1 = Q/q
m1= 3.78/27 = 0.14 кг
ответ: нужно взять 140 граммов каменного угля (если пренебречь потерями тепла при сгорании)