Question

Этанол и метанол при смешении образуют почти идеальные растворы. При 20 0С давление пара этанола равно 5,93 кПа, а метанола 11,83 кПа. Рассчитайте давление пара раствора, состоящего из 100 г этанола и 100 г метанола, а также мольные доли компонентов в паре над этим раствором.

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом Рауля, который гласит: "Давление пара компонента в растворе равно произведению доли этого компонента в растворе на давление пара чистого компонента при данной температуре".

Имеем следующие данные:
- Давление пара этанола (Pэтанол) = 5,93 кПа
- Давление пара метанола (Pметанол) = 11,83 кПа

Чтобы рассчитать давление пара раствора (Pраствор), нужно вычислить мольные доли каждого компонента в растворе. При этом общее количество вещества равно 100 г этанола + 100 г метанола, то есть 200 г.

Шаг 1: Расчет мольных долей
Масса вещества каждого компонента можно перевести в количество вещества (молы) при помощи молярной массы.

Молярная масса этанола (C2H5OH) = 46,07 г/моль
Молярная масса метанола (CH3OH) = 32,04 г/моль

Мольная доля этанола (xэтанол) = (моль этанола)/(общее количество молей раствора)
Мольная доля этанола (xметанол) = (моль метанола)/(общее количество молей раствора)

Масса компонента в молях = масса компонента / молярная масса компонента
Масса этанола в молях = 100 г / 46,07 г/моль = 2,17 моль
Масса метанола в молях = 100 г / 32,04 г/моль = 3,12 моль

Подставим полученные значения в формулы для мольных долей:
xэтанол = 2,17 моль / (2,17 моль + 3,12 моль) ≈ 0,41
xметанол = 3,12 моль / (2,17 моль + 3,12 моль) ≈ 0,59

Шаг 2: Расчет давления пара раствора
По закону Рауля: Pраствор = xэтанол * Pэтанол + xметанол * Pметанол

Подставим значения мольных долей и давлений пара компонентов в формулу:
Pраствор = 0,41 * 5,93 кПа + 0,59 * 11,83 кПа

Рассчитаем:
Pраствор ≈ 2,43 кПа + 6,97 кПа ≈ 9,4 кПа

Ответ: Давление пара раствора составляет примерно 9,4 кПа.

Шаг 3: Расчет мольных долей компонентов в паре над раствором
Мольные доли в паре над раствором равны мольным долям компонентов в растворе.

Таким образом, мольная доля этанола в паре над раствором (xэтанол) = 0,41
А мольная доля метанола в паре над раствором (xметанол) = 0,59

Ответ: Мольная доля этанола в паре над раствором составляет 0,41, а мольная доля метанола составляет 0,59.