Сколько на алюминиевом заводе расходуется электроэнергии на получение каждой тонны алюминия? Электролиз ведется с напряжения 850 В, а КПД установки составляет 80%.
Производство требует больших затрат электроэнергии: на получение 1 тонны металла затрачивается 15000 киловатт-часов электроэнергии. Такое количество электричества потребляет большой 150-квартирный дом в течение целого месяца.
Запишем векторы как радиус наборы координат концов вектора, если их начало поместить в йентр координат. Примем, что у вектора b будут координаты (x, y) тогда координаты вектора a (2x, 2y) и координаты вектора c (-20x, -20y) (так как умножение на скаляр просто увеличивает на этот скаляр координаты вектора)
Скалярное произведение двух векторов равно произведению длин векторов на косинус угла между ними. Рассмотрим скалярное произведение векторов a и b. Длина вектора а по теореме пифагора равна корню из суммы квадрат координат вектора = Длина вектора с по той же теореме будет равна = Значит скалярное произведение а и с будет равно:
Однако скалярное произведение можно найти и просто перемножив координаты векторов и сложив их. Тогда скалярное произведение будет равно: 2x*(-20x)+2y*(-20y)=-40x²-40y²= - 40(x²+y²) Из двух выражений скалярных произведений выражаем косинус альфа, тоесть косинус угла между векторами: следовательно значит α=π Угол между векторами равен π = 180 градусов
следовательно
значит α=π
Производство требует больших затрат электроэнергии: на получение 1 тонны металла затрачивается 15000 киловатт-часов электроэнергии. Такое количество электричества потребляет большой 150-квартирный дом в течение целого месяца.