Тонкая линза, помещенная в воздухе, обладает оптической силой Фх=5 дптр, а в некоторой жидкости Ф2=—0,48 дптр. Оп- Определить показатель преломления п2 жидкости, если показатель преломления п± стекла, из которого изготовлена линза, равен 1,52.
Добрый день! Рад, что вы интересуетесь оптикой и хотите разобраться с данной задачей.
Для начала, давайте рассмотрим, как связаны оптическая сила линзы и показатель преломления. Оптическая сила Фх линзы определяется формулой:
Фх = (н-1) / f,
где н - показатель преломления среды, в которой находится линза, а f - фокусное расстояние линзы.
Зная оптическую силу Фх линзы и показатель преломления н, мы можем найти фокусное расстояние линзы. Для этого перепишем формулу для оптической силы:
Фх = (н-1) / f ---> f = (н-1) / Фх.
Для тонкой линзы воздуха f = fв, где fв - фокусное расстояние линзы в воздухе.
Теперь давайте применим эту формулу к нашей задаче. Мы знаем, что оптическая сила линзы в воздухе Фх = 5 дптр, и показатель преломления стекла линзы н = 1,52. Подставим эти значения в формулу:
fв = (1,52 - 1) / 5 = 0,52 / 5 = 0,104 м.
Теперь обратимся к оптической силе линзы в жидкости. Мы знаем, что оптическая сила Ф2 в жидкости равна -0,48 дптр. Так как оптическая сила линзы в жидкости Ф2 равна сумме оптической силы линзы в воздухе Фх и оптической силы, вызванной показателем преломления жидкости (1/п2), умноженным на фокусное расстояние линзы в жидкости f2, то можно записать следующее уравнение:
Ф2 = Фх + (1/п2) * f2.
Мы знаем, что Ф2 = -0,48 дптр, а фокусное расстояние воды равно f2 = -н1, где н1 - показатель преломления воды (жидкости).
Таким образом, уравнение принимает вид:
-0,48 = 5 + (1/п2) * (-н1).
Теперь, чтобы найти показатель преломления п2 жидкости, нужно решить это уравнение относительно п2.
- (1/п2) * н1 = -5,48.
Поскольку н1 и 5,48 известны, мы можем записать:
- (1/п2) = -5,48 / н1.
И далее, учитывая, что п2 = 1,52 (так как это показатель преломления стекла):
-1,52 = -5,48 / н1.
Теперь найдем н1:
н1 = -5,48 / -1,52 = 3,58.
Таким образом, показатель преломления п2 жидкости равен 3,58.
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам разобраться в задаче! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!
Для начала, давайте рассмотрим, как связаны оптическая сила линзы и показатель преломления. Оптическая сила Фх линзы определяется формулой:
Фх = (н-1) / f,
где н - показатель преломления среды, в которой находится линза, а f - фокусное расстояние линзы.
Зная оптическую силу Фх линзы и показатель преломления н, мы можем найти фокусное расстояние линзы. Для этого перепишем формулу для оптической силы:
Фх = (н-1) / f ---> f = (н-1) / Фх.
Для тонкой линзы воздуха f = fв, где fв - фокусное расстояние линзы в воздухе.
Теперь давайте применим эту формулу к нашей задаче. Мы знаем, что оптическая сила линзы в воздухе Фх = 5 дптр, и показатель преломления стекла линзы н = 1,52. Подставим эти значения в формулу:
fв = (1,52 - 1) / 5 = 0,52 / 5 = 0,104 м.
Теперь обратимся к оптической силе линзы в жидкости. Мы знаем, что оптическая сила Ф2 в жидкости равна -0,48 дптр. Так как оптическая сила линзы в жидкости Ф2 равна сумме оптической силы линзы в воздухе Фх и оптической силы, вызванной показателем преломления жидкости (1/п2), умноженным на фокусное расстояние линзы в жидкости f2, то можно записать следующее уравнение:
Ф2 = Фх + (1/п2) * f2.
Мы знаем, что Ф2 = -0,48 дптр, а фокусное расстояние воды равно f2 = -н1, где н1 - показатель преломления воды (жидкости).
Таким образом, уравнение принимает вид:
-0,48 = 5 + (1/п2) * (-н1).
Теперь, чтобы найти показатель преломления п2 жидкости, нужно решить это уравнение относительно п2.
- (1/п2) * н1 = -5,48.
Поскольку н1 и 5,48 известны, мы можем записать:
- (1/п2) = -5,48 / н1.
И далее, учитывая, что п2 = 1,52 (так как это показатель преломления стекла):
-1,52 = -5,48 / н1.
Теперь найдем н1:
н1 = -5,48 / -1,52 = 3,58.
Таким образом, показатель преломления п2 жидкости равен 3,58.
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам разобраться в задаче! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!