Дано единицы СИ
m1 = 100 г = 0,1 кг
m2 = 50 г = 0,05 кг
t1 = 20oC
t2 = 50oC
t1+2 - ?
Решение
Формулы
исходные
1) Q1+2 = Q1+ Q2 Q1+2 – количество теплоты в смеси после доливания
2) Q= c m t
математические преобразования
c * m1+2 * t1+2 = c * m1 * t1 + c * m2 * t2 – подставили в формулу 1 формулы 2
m1+2 * t1+2 = m1 * t1 + m2 * t2 .– сократили на с (удельная теплоемкость)
t1+2 = m1 * t1 + m2 * t2 ./m1+2 – разделили на m1+2
m – m1+2 = m1 + m2 - масса смеси
для расчета
t 1+2 = (m1 t1 + m2 t2) / ( m1 + m2) t 1+2 – температура смеси после доливания
Расчет
t 1+2 =(0,1* 20 + 0,05 * 50) / (0,1 + 0,05) = 30oC
ответ: 30oC
Дано:
T = 3000 K = 3*10³ K
Т(C) = 6000 К = 6*10³ К
σ = 5,67*10^(-8) Вт/(м²*К⁴)
i - ?
При том же размере мощность излучения Солнца с 1 м² его поверхности была бы (по закону Стефана-Больцмана):
i = σT⁴ = 5,67*10^(-8)*(3*10³)⁴ = 4,5927*10⁶ = 4,6 МВт/м²
Сравним с действующей мощностью (температура Солнца равна примерно 6000 К):
i(С) = σT(C)⁴ = 5,67*10^(-8)*(6*10³)⁴ = 73,5 МВт/м²
4,6 < 73,5 - следовательно, при меньшей мощности Солнца климат нашей планеты был бы гораздо гораздо холоднее.
ответ: 4,6 МВт/м².