Определим индуктивность катушки L L = μ*μ₀*S*N²/L, где μ = 1 - магнитная проницаемость среды μ₀ = 1,257*10⁻⁶ Гн/м - магнитная постоянная S = 2,0 см² - площадь поперечного сечения катушки N = 800 - число витков катушки L = 0,50 м - длина катушки L = 1,257*10⁻⁶ Гн/м * 2,0 см² * 800² / 0,50 м ≈ 3,22*10⁻⁴ Гн
Определим емкость конденсатора С C = ε*ε₀*S/d ε = 1 - диэлектрическая проницаемость среды ε₀ = 8,85*10⁻¹² Ф/м - электрическая постоянная S = 40 см² - площадь одной из пластин d = 6 мм - расстояние между пластинами C = 8,85*10⁻¹² Ф/м *40*10⁻⁴ м² / 6,0*10⁻³ м ≈ 5,90*10⁻¹² Ф
Не изменится. Лёд вытесняет столько воды, сколько весит брусок. Когда он превращается в воду, это и есть ровно тот самый объём, дающий вес бруска. То есть если брусок льда плавает, независимо от того, насколько он растаял, всегда объём воды, вытесненной льдом, плюс объём талой воды от бруска, будет постоянным.
В начале брусок объёмом V находится под водой на 90% (т. к. плотность льда 900 кг/м^3, а воды 1000 кг/м^3). При этом 0.9V* плотность воды равно весу бруска. Допустим, половина растаяла. Тогда 50% массы (или 45% объёма V, учитывая разность плотностей) бруска превратилось в воду, а под водой осталось 45%V льда, причём 0.45V* плотность воды равно половине массы бруска. В итоге, объём талой воды в сумме с подводной частью льда, составит всё те же 90%V. И наконец, когда лёд растаял, полный объём талой воды составит всё те же 0,9 V. Значит, уровень не меняется.
L = μ*μ₀*S*N²/L, где
μ = 1 - магнитная проницаемость среды
μ₀ = 1,257*10⁻⁶ Гн/м - магнитная постоянная
S = 2,0 см² - площадь поперечного сечения катушки
N = 800 - число витков катушки
L = 0,50 м - длина катушки
L = 1,257*10⁻⁶ Гн/м * 2,0 см² * 800² / 0,50 м ≈ 3,22*10⁻⁴ Гн
Определим емкость конденсатора С
C = ε*ε₀*S/d
ε = 1 - диэлектрическая проницаемость среды
ε₀ = 8,85*10⁻¹² Ф/м - электрическая постоянная
S = 40 см² - площадь одной из пластин
d = 6 мм - расстояние между пластинами
C = 8,85*10⁻¹² Ф/м *40*10⁻⁴ м² / 6,0*10⁻³ м ≈ 5,90*10⁻¹² Ф
Xc = XL => ωL = 1/(ωC) => ω² = 1/(L*C)
4*π²ν² = 1/(L*C)
ν = 1/(2*π*корень(L*C))
ν = 1/(2*3,14*корень(3,22*10⁻⁴ Гн * 5,90*10⁻¹² Ф)) ≈ 3,7*10⁶ Гц = 3,7 МГц