Question

С3. лампы, 200 – ваттная и 60 – ваттная, рассчитаны на одно напряжение. сопротивление какой лампы больше? во сколько раз?

Answer 1

Дано:

P1=200 Вт.

P2=60 Вт.

U1=U2=U;

R2/R1=?

________

Решение:
Запишем формулу мощности для двух случаев, учитываем дано:

$P1=U*I1;\\ P2=U*I2;\\$

Выражаем напряжения:

$U=\frac{P1}{I1};\\ U=\frac{P2}{I2};\\$

Имеем право приравнять:

$\frac{P1}{I1}=\frac{P2}{I2};\\$

По закону Ома, напряжение равно:
$I=\frac{U}{R};\\$ Подставим данное значение в наше равенство:

$\frac{P1}{\frac{U}{R1}}=\frac{P2}{\frac{U}{R2}};\\ \frac{P1*R1}{U}=\frac{P2*R2}{U};\\ P1*R1=P2*R2;\\ \frac{R2}{R1}=\frac{P1}{P2};\\$

Получили вот такое выражение:

R2/R1=P1/P2=200/60=3,3. (Округлил).

R2=3,3R1; То есть, сопротивление увеличилось в 3,3 раза.