У поверхности Земли на тело действует сила тяжести равная
F = mg = 3*10 = 30 Н
На расстоянии 2R - согласно закону всемирного тяготения
F = GmM/ R^2
сила тяжести в 4 (2^2) раза Меньше чеи на поверхности
30/4 = 7,5 Н
Внутри Земли 0.5 R чуть сложнее.
На величину силы тяжести , действующую на тело , влияние имеет только та часть массы Земли , которая расположена ближе к ее центру. Об этом нам говорит лемма Стокса ))
В центре Земли сила тяжести ноль ! )
Но плотность Земли непостоянна, чем ближе к центру, тем плотность больше ! поэтому определить точно массу части Земли , равной половине радиуса мы не сможем.
Если считать плотность Земли постоянной ( это только допущение , понятно что это не так на самом деле ! ) , то объем пропорционален Кубу радиуса - и масса центральной части Земли в 8 раз меньше общей массы Земли.
В числителе формулы закона всемирного тяготения масса в 8 раз меньше , в знаменателе 0.5^2 - итого в два раза меньше
30/2 = 15 Н --- еще раз это только оценка из предположения постоянной плотности , что на самом деле не так !
1)В нижней точке вес будут больше на величину ma. P=mg+ma, а так как при движении по окружности ускорение центростремительное а=v^2 / r, вчислим его и подставим в 1 формулу, можно записать в общем виде, а потом подставить Р=mv^2 / r +mg. P=12500H.=12,5кН. ( 1т=1000кг, 72км/ч=10м/c ).(по выпуклому мосту, вес будет на ma меньше Р=mg-ma ). 2)По закону сохранения энергии: потенциальная энергия сжатой пружины в кпайней точке, превращается в кинетическую в положении равновесия: Eпмах=Екмах. Епмах=к*х^2 / 2, Eкмах=mv^2 / 2, приравняем, сократим на 2. к*х^2=m*v^2, отсюда v =x*кор. кв. из к / m, v=0,4м/c. ( это будет мах скорость, х-мах координата ( амплитуда) =0,04м, 400г=0,4 кг.)
У поверхности Земли на тело действует сила тяжести равная
F = mg = 3*10 = 30 Н
На расстоянии 2R - согласно закону всемирного тяготения
F = GmM/ R^2
сила тяжести в 4 (2^2) раза Меньше чеи на поверхности
30/4 = 7,5 Н
Внутри Земли 0.5 R чуть сложнее.
На величину силы тяжести , действующую на тело , влияние имеет только та часть массы Земли , которая расположена ближе к ее центру. Об этом нам говорит лемма Стокса ))
В центре Земли сила тяжести ноль ! )
Но плотность Земли непостоянна, чем ближе к центру, тем плотность больше ! поэтому определить точно массу части Земли , равной половине радиуса мы не сможем.
Если считать плотность Земли постоянной ( это только допущение , понятно что это не так на самом деле ! ) , то объем пропорционален Кубу радиуса - и масса центральной части Земли в 8 раз меньше общей массы Земли.
В числителе формулы закона всемирного тяготения масса в 8 раз меньше , в знаменателе 0.5^2 - итого в два раза меньше
30/2 = 15 Н --- еще раз это только оценка из предположения постоянной плотности , что на самом деле не так !