Question

Кирпичная печь массой 100 кг при остывании с 60 до 20 нагревает в комнате воздух массой 140.8 кг

Answer 1

Для понимания данной задачи нужно знать закон сохранения энергии. В данном случае, энергия, выделяющаяся при охлаждении кирпичной печи, переходит на нагрев воздуха в комнате. Запишем уравнение сохранения энергии:

Qпечи + Qвоздуха = 0

где Qпечи - количество теплоты, выделяющееся при охлаждении печи, Qвоздуха - количество теплоты, поглощаемое воздухом при его нагреве.

Теплота выделяется при охлаждении тела, пропорционально его массе и изменению его температуры. Исходя из этого, можем записать:

Qпечи = mпечи * cпечи * ΔTпечи,

где mпечи - масса печи, cпечи - удельная теплоемкость печи, ΔTпечи - изменение температуры печи.

Аналогично, выразим теплоту, поглощаемую воздухом при его нагреве:

Qвоздуха = mвоздуха * cвоздуха * ΔTвоздуха,

где mвоздуха - масса воздуха, cвоздуха - удельная теплоемкость воздуха, ΔTвоздуха - изменение температуры воздуха.

Подставим полученные выражения в уравнение сохранения энергии:

mпечи * cпечи * ΔTпечи + mвоздуха * cвоздуха * ΔTвоздуха = 0.

Из условия задачи видно, что изменение температуры печи ΔTпечи = 60 - 20 = 40 градусов. Теплоемкости для печи и воздуха известны из таблиц:

cпечи = 0.84 кДж/кг·°C;
cвоздуха = 1.003 кДж/кг·°C.

Подставляем известные данные и решаем уравнение:

100 кг * 0.84 кДж/кг·°C * 40°C + 140.8 кг * 1.003 кДж/кг·°C * ΔTвоздуха = 0.

3360 кДж + 141.42 кДж/°C * ΔTвоздуха = 0.

141.42 кДж/°C * ΔTвоздуха = -3360 кДж.

Приравниваем правую и левую части уравнения:

141.42 кДж/°C * ΔTвоздуха = -3360 кДж.

ΔTвоздуха = -3360 кДж / 141.42 кДж/°C.

ΔTвоздуха ≈ -23.76 °C.

Ответ: Из данной задачи следует, что нагрев воздуха в комнате равен примерно -23.76 °C. Таким образом, при охлаждении кирпичной печи с 60 до 20 градусов, воздух в комнате охладится на примерно 23.76 градуса по Цельсию.