Колесо радиусом R = 41,2 см вращается так, что зависимость угла поворота колеса от времени дается уравнением ϕ=2,5+2,8t+1,26t3 рад/c . В момент времени t = 1,7 c после начала движения для точек на ободе колеса определите нормальное ускорение an.
Пусть угол падения равен х (°), тогда угол отражения тоже равен х (°). Так как падающий луч составляет с поверхностью зеркала одну треть от величины угла между падающим и отражённым лучом, то он составляет ⅓ от 2х (угол ммежду падающим и отражённым лучами равен х + х = 2х °). Мы знаем, что угол между падающим лучом и зеркалом ⅓ от 2х, то есть ⅔ от х, а угол между падающим лучом и нормалью равен х°. К тому же, по определению нормали, сумма этих углов равна 90°. Тогда получаем, что х + ⅔ от х = 90°. Тогда 5х : 3 = 90, а значит, х = 90 : (5 : 3) = 90 * 3 : 5 = 54°. Значит, угол падения данного луча равен 54°.
В 1электро нагревателя номинальной мощностью Р1^0=600Вт и в 2электро нагревателя номинальной мощностью Р2^0=300Вт при включении в сеть, напряжением U=220В, на которое они рассчитаны вода закипает одновременно через t=20мин. если их соединить последовательно и включить в сеть? Количество тепла необходимое для закипания воды в 1 ЭНи 2ЭН определяется по закону Джоуля-Ленца Q=I^2*R*t=P*t Поэтому для 1 необходимое количество тепла равно Q1=P1*t Для 2 необходимое количество тепла равно Q2 =P2*t Сопротивление 1 равно R1 =U^2/P1 Сопротивление 2 равно R2=U^2/P2 При включении 1 ЭН и 2 ЭН(далее так обозначим) последовательно их эквивалентное сопротивлении равно R=R1+R2 =U^2(P1+P2)/(P1*P2) Ток протекающий через 1 и 2 по закону Ома равен I =U/R =U/[U^2(P1+P2)/(P1*P2)]=P1*P2/(U(P1+P2)) =1/(U((1/P1)+(1/P2))) Количество тепла выделяемое 1 ЭН за время t1 равно Q=I^2*R1*t1 = 1/(U^2(1/P1+1/P2)^2) *U^2/P1*t1 =t1/(P1(1/P1+1/P2)^2) Так как требуемое для закипания количество тепла мы знаем то можно записать t1/(P1(1/P1+1/P2)^2) =P1*t t1 = P1^2(1/P1+1/P2)^2*t = t*(1+P1/P2)^2 Количество тепла выделяемое 2 ЭН за время t2 равно Q=I^2*R2*t2 = 1/(U^2(1/P1+1/P2)^2) *U^2/P2*t2 =t2/(P2(1/P1+1/P2)^2) Так как требуемое для закипания количество тепла мы знаем то можно записать t2/(P2(1/P1+1/P2)^2) =P2*t t2 = P2^2(1/P1+1/P2)^2*t = t*(1+P2/P1)^2 Подставим числовые значения t1 = t*(1+P1/P2)^2 = 20*(1+600/300)^2 = 20*9 =180 мин =3 ч t2 = t*(1+P2/P1)^2 = 20*(1+300/600)^2 = 20*2,25 = 45 мин 1 ЭН нагреется дольше 2ЭН так как на меньшем сопротивлении при одинаковом токе будет выделятся меньшая мощность за одинаковое время. ответ: 3 ч; 45 мин.
Объяснение:
Дано:
R = 41,2 см = 41,2·10⁻² м
φ(t) = 2,5 + 2,8·t + 1,26·t³ рад/с
t = 1,7 c
aₙ - ?
Угловая скорость - первая производная от угла поворота:
ω(t) = φ' = 2,8 + 3,78·t²
При t = 1,7 с :
ω(1,7) = 2,8 + 3,78·1,7² ≈ 13,7 c⁻¹
Нормальное ускорение:
aₙ = ω²·R = 13,7²·41,2·10⁻² ≈ 77 м/с²