Question

ток в катушке, включённой на постоянное напряжения 2,1 В, равен 0,3 А. При включении той же катушки на синусоидальное напряжение 50 В с частотой 50 Гц ток равен 2 А. Найдите активное сопротивление и индуктивность катушки ​

Answer 1

Добрый день! Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулы для расчета активного сопротивления и индуктивности катушки.

1) Найдем активное сопротивление (R) катушки.
Активное сопротивление (R) вычисляется по формуле R = U / I, где U - напряжение, I - ток.

В данном случае, для постоянного напряжения, мы имеем исходные значения: U = 2,1 В, I = 0,3 А.
Подставляем эти значения в формулу и получаем:
R = 2,1 В / 0,3 А = 7 Ом.

Таким образом, активное сопротивление катушки составляет 7 Ом.

2) Теперь найдем индуктивность (L) катушки.
Для этого использовать формулу X_L = V / I, где X_L - реактивное сопротивление, V - напряжение, I - ток.

В данном случае, для синусоидального напряжения, мы имеем исходные значения: V = 50 В, I = 2 А.
Подставляем эти значения в формулу и получаем:
X_L = 50 В / 2 А = 25 Ом.

Реактивное сопротивление (X_L) вычисляется по формуле X_L = 2πfL, где f - частота, L - индуктивность.

Подставляем известные значения в формулу:
25 Ом = 2π * 50 Гц * L.

Чтобы найти индуктивность (L), разделим обе части уравнения на 2π * 50 Гц:
L = 25 Ом / (2π * 50 Гц) = 0,0799 Гн.

Таким образом, индуктивность катушки составляет около 0,0799 Гн.

Вот и все! Мы нашли активное сопротивление катушки (7 Ом) и её индуктивность (0,0799 Гн).