Question

Задача 3. Спускаясь под уклон при выключенном двигателе, автомобиль массой т = 2 - 10кг движется равномерно со скоростью v = 10 м/с. Определить
мощность двигателя при подъеме автомобиля по такому же уклону с той же ско-
ростью. Уклон участка, по которому движется автомобиль, равен 0,1.
Дано: m = 2-10^3 кг; V = 10 м/с; sin B = 0,1; g = 10 м/с^2, а = 0.
Найти: Р.​

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Мощность (P) вычисляется как произведение силы (F), приложенной к объекту, и его скорости (v): P = F * v.
2. Сила (F) равна произведению массы (m) объекта на его ускорение (a): F = m * a.
3. Ускорение (a) можно выразить, разделив силу (F) на массу (m).
4. Ускорение (a) можно также выразить через силу тяжести (Fт) и наклонную силу (Fн) по формуле: a = Fт/m - Fн/m.

Итак, чтобы найти мощность двигателя при подъеме автомобиля по такому же уклону с той же скоростью, нам нужно вычислить силу, приложенную двигателем к автомобилю, а затем умножить ее на скорость.

Для начала вычислим наклонную силу (Fн), действующую на автомобиль, когда он спускается под уклон. Она равна произведению массы автомобиля (m) на ускорение (a): Fн = m * a.

Ускорение (a) можно выразить через силу тяжести (Fт) и наклонную силу (Fн) по формуле: a = Fт/m - Fн/m.

Сила тяжести (Fт) равна произведению массы автомобиля (m) на ускорение свободного падения (g): Fт = m * g.

Подставляем выражение для силы тяжести (Fт) и ускорения (a) в формулу для наклонной силы (Fн):

Fн = m * (Fт/m - Fн/m).

Раскрываем скобки:

Fн = m * Fт/m - m * Fн/m.

Сокращаем массу автомобиля (m):

Fн = Fт - Fн.

Теперь выразим наклонную силу (Fн):

2 * Fн = Fт.

Fн = Fт/2.

Сила (F), приложенная двигателем к автомобилю при подъеме, равна сумме силы тяжести (Fт) и наклонной силы (Fн): F = Fт + Fн.

Подставляем выражения для силы тяжести (Fт) и наклонной силы (Fн):

F = m * g + Fт/2.

Заметим, что сила тяжести (Fт) равна массе автомобиля (m) умноженной на ускорение свободного падения (g), поэтому:

F = m * g + m * g/2.

F = 3 * m * g/2.

Теперь, чтобы найти мощность двигателя (P), умножим полученную силу (F) на скорость (v):

P = F * v.

P = (3 * m * g/2) * v.

Подставим известные значения:

m = 2-10^3 кг,
v = 10 м/с,
g = 10 м/с^2.

P = (3 * (2-10^3) * 10/2) * 10.

Вычисляем:

P = (3 * 2000 * 10/2) * 10.

P = (3 * 20000) * 10.

P = 60000 * 10.

P = 600000 Вт.

Ответ: Мощность двигателя при подъеме автомобиля по такому же уклону с той же скоростью составляет 600000 Вт.