Question

Медный и алюминиевый провода одинаковых размеров включены в цепь последовательно. на каком из них больше напряжение и во сколько раз?

Answer 1

У меди уд. сопротивление равно 0,0175 Ом·мм²/м
А у алюминия - 0,0271
=> в меном проводе напряжение будет больше. Если посчитать, то выйдет в 1.5 раза 

Answer 2

Дано:

S1=S2=S;

l1=l2=l;

p1=0,017 Ом*мм^2/м. (удельное сопротивление меди).

p2=0,028 Ом*мм^2/м. (удельное сопротивление алюминия).

U1=? U2=?

 U1/U2=?

_________
Решение:

Запишем формулу сопротивления проводника:

$R=p*\frac{l}{S};\\$

Распишем для двух случаев:
$R1=p1*\frac{l}{S};\\ R2=p2*\frac{l}{S};\\$

Поделим второе на первое:
$\frac{R2}{R1}=\frac{p2*\frac{l}{S}}{p1*\frac{l}{S}};\\ \frac{R2}{R1}=\frac{p2*l}{S}*\frac{S}{p1*l};\\ \frac{R2}{R1}=\frac{p2}{p1};\\$

Теперь запишем закон Ома для участка цепи:

$I=\frac{U}{R};\\$

Учитываем, что при последовательном соединении сила тока в двух проводах одинаковая. (I1=I2=I).

Распишем закон Ома для двух наших случаев:
$I=\frac{U1}{R1};\\ I=\frac{U2}{R2};\\$

Сила тока одинакова - имеем право приравнять две формулы.

$\frac{U1}{R1}=\frac{U2}{R2};\\ U1*R2=U2*R1;\\ \frac{R2}{R1}=\frac{U2}{U1};\\$

Получили такую пропорцию, а у нас известно, что R2/R1=p2/p1.

Подставляем, считаем:

R2/R1=p2/p1=0,028/0,017=1,6 Раз.

R2=1,6R1. То есть, в алюминевом проводнике сопротивление больше в 1,6 раз.