Если бы куб целиком состоял из алюминия, то его вес был бы: P = mg = ρVg = 2700*10⁻³*10 = 27 (H) Вес данного куба: P₁ = m₁g = 1*10 = 10 (H) Разница в весе: ΔP = P - P₁ = 27-10 = 17 (H) Объем полости внутри куба: V₁ = ΔP/ρg = 17/27000 = 0,63*10⁻³ (м³) = 630 (см³) Так как полость куба также имеет кубическую форму, то ее размеры: a₁ = ∛V₁ = ∛630 ≈ 8,57 (см) Тогда толщина стенок куба: Δa = (a - a₁)/2 = (10-8,57)/2 = 0,715 (см) = 7,15 (мм)
А=0.10 м m=0.8 кг k= 12.8 Н/м t₀=2 сек Ф₀=π/6 x=A*cos(ωt+Ф₀)
Найти ω,T, x₀, Eк, Eп ?
Поскольку это гармоническое колебании и фаза в косинусе повторяется каждые 2π то ωt+Ф₀+2π=ω(t+T)+Ф₀ ωt+2π=ωt+ωT ωT=2π T=2π/ω
В момент t=0 x=0.1*cos(ω*0+π/6) x=0.1(√3)/2=(√3)/20 Скорость v производная x v=x' v= -ωA*sin(ωt+Ф₀) в точке t=0 v=-ω*0.1*sin(ω*0+π/6)=-0.1ω/2= -ω/20
В момент времени t=0 E=Eп+Eк=kx²/2+mv²/2=12.8Н/м*(3/400)/2+0.8*ω²/2*400=(19,2+0,4ω²)/400
v=0 когда sin(ωt+Ф₀)=0 или ωt+Ф₀=0+πn ωt=5π/6 В момент когда v=0 найдем x=A*cos(ωt+Ф₀)=0.1cos(5π/6+π/6)=-0,1 То есть колебании [-1/10; 1/10] в момент когда x=+-1/10 энергия будет E=Eп=kx²/2=(12.8*1/100)/2=6,4/100
Полная энергия сохраняется (19,2+0,4ω²)/400=6,4/100 19,2+0,4ω²=6․4*4 ω²=(6․4*4-19.2)/0.4 ω²=16 ω=4 с⁻¹ (ответ) мы знаем что T=2π/ω=2π/4=π/2 (ответ)
В момент t₀=2 x₀=0.1*cos(4*2+π/6) =cos(8+π/6)/10 v=-ω*0.1*sin(ω*2+π/6)= -0,4sin(8+π/6)= -4sin(8+π/6)/10
ха 2 секунды 2 метра
Объяснение:
а за 4 секунды 6 метров