Цинковое ведро, наполненное водой, масса которой 8 кг., нагрели от температуры 150С до 650С. Масса ведра 500г. Какое количество теплоты для этого потребовалось?
Принципиальная электрическая схема показана на верхнем рисунке во вложении. На нижнем рисунке показана эквивалентная схема для случая, когда ползунок реостата находится не в крайнем положении. По условию длина левой части обмотки реостата вдвое больше длины правой части. Обмотка реостата сделана из проволоки постоянного сечения, следовательно отношение сопротивлений R1/R2 также равно 2:1. При общем сопротивлении реостата 60 Ом получаем R1=40 Ом, R2=20 Ом. Из схемы видно, что падение напряжение на резисторе R1 равно 28-8=20(В), откужа по закону Ома для участка цепи находим ток: I=U/R=20/40=0.5 (A). Тогда для участка, содержащего параллельно соединенные резисторы R2 и r можно определить эквивалентное сопротивление: R=U/I=8/0.5=16 (Ом). При параллельном соединении ветвей цепи общая проводимость равна сумме проводимостей всех ветвей. 1/R=1/R2+1/r ⇒ 1/r=1/R-1/R2=1/16-1/20=1/80. Тогда r = 80 Ом
первая площадь круга будет равна
s1 кр=π*r^2
первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата
и d=2r
s1 кв=d^2/2=2r^2
вторая площадь круга
радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:
s2 кр=1/2π*r^2
для квадрата
s2 кв=r^2
и так далее
сумма площадей всех кругов:
sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++
+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)
сумма площадей всех квадратов
sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++
+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)
известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:
lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2
и для квадратов:
limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2
по-моему так.