Question

187. Движение мотоциклиста задано уравнением vx = 20 – 2t. Постройте график зависимости проекции скорости мотоциклиста от времени.

Answer 1

Для построения графика зависимости проекции скорости мотоциклиста от времени, мы должны взять различные значения времени и найти соответствующие значения проекции скорости по заданному уравнению. Затем мы откладываем найденные значения на графике, где ось времени будет горизонтальной осью (ось абсцисс) и ось проекции скорости будет вертикальной осью (ось ординат).

Давайте начнем. Заданное уравнение движения мотоциклиста выражает зависимость проекции скорости (vx) от времени (t):

vx = 20 – 2t

Мы будем искать значения vx при различных значениях времени (t). Для этого мы выберем несколько значений времени и подставим их в уравнение для нахождения соответствующей проекции скорости.

Допустим, мы возьмем значения времени t = 0, 1, 2, 3, 4.

Для t = 0:
vx = 20 – 2(0) = 20 – 0 = 20

Для t = 1:
vx = 20 – 2(1) = 20 – 2 = 18

Для t = 2:
vx = 20 – 2(2) = 20 – 4 = 16

Для t = 3:
vx = 20 – 2(3) = 20 – 6 = 14

Для t = 4:
vx = 20 – 2(4) = 20 – 8 = 12

Теперь мы имеем пять пар значений (t, vx):

(0, 20), (1, 18), (2, 16), (3, 14), (4, 12)

Теперь мы можем отобразить эти значения на графике. Мы откладываем значения времени (t) на оси абсцисс и значения проекции скорости (vx) на оси ординат.

Ось абсцисс: |----------|----------|----------|----------|----------|
0 1 2 3 4

Ось ординат:

| |
| 20 |
| |
|----------|
| 18 |
|----------|
| 16 |
| |
|----------|
| 14 |
| |
|----------|
| 12 |
| |
|----------|

Теперь мы отмечаем каждую пару значений на графике. Для этого мы находим значение времени (t) на горизонтальной оси и перемещаемся вертикально в соответствии с соответствующим значением проекции скорости (vx).

Точка (0, 20) - мы перемещаемся по оси абсцисс на t = 0 и затем вертикально вверх до значения vx = 20. Значение vx отмечается точкой на графике.

Точка (1, 18) - мы перемещаемся по оси абсцисс на t = 1 и затем вертикально вверх до значения vx = 18. Значение vx отмечается точкой на графике.

Точка (2, 16) - мы перемещаемся по оси абсцисс на t = 2 и затем вертикально вверх до значения vx = 16. Значение vx отмечается точкой на графике.

Точка (3, 14) - мы перемещаемся по оси абсцисс на t = 3 и затем вертикально вверх до значения vx = 14. Значение vx отмечается точкой на графике.

Точка (4, 12) - мы перемещаемся по оси абсцисс на t = 4 и затем вертикально вверх до значения vx = 12. Значение vx отмечается точкой на графике.

После отметки всех пяти точек мы соединяем эти точки линией. Получившаяся линия представляет собой график зависимости проекции скорости мотоциклиста от времени.

Примерно график будет выглядеть так:

| *
| * |
| | * |
| | * |
| | * |
| -------|
|__________

В этом графике ось абсцисс представляет время (t), а ось ординат - проекцию скорости (vx). Каждая точка, отмеченная на графике, соответствует паре значений (t, vx) из уравнения движения мотоциклиста.

Таким образом, построенный график показывает, как зависит проекция скорости мотоциклиста от времени.