Question

Физика Поверхность никеля освещается светом с длиной волны 200 нм. Найдите красную границу фотоэффекта, если максимальная скорость фотоэлектронов 6,5 * 105 м / с

Answer 1

Дано:

λ = 200 нм = 2·10⁻⁷ м

v = 6,5·10⁵ м/с

m = 9,1·10⁻ ³¹ кг

Найти:

λ₀ - ?

Энергетические соотношения:

$W=A+E$

где W - энергия фотона, A - работа выхода, E - максимальная кинетическая энергия.

$W=\frac{hc}{\lambda}$

$A=\frac{hc}{\lambda_0}$

$E=\frac{mv^2}{2}$

Тогда:

$\frac{hc}{\lambda} =\frac{hc}{\lambda_0} +\frac{mv^2}{2} \\\\\frac{hc}{\lambda_0} = \frac{hc}{\lambda} - \frac{mv^2}{2}\\\\\frac{1}{\lambda_0} = \frac{1}{\lambda}-\frac{mv^2}{2hc}\\\\\lambda_0=\bigg[\frac{1}{\lambda}-\frac{mv^2}{2hc}\bigg]^{-1}$

Подставим числа:

$\lambda_0=\bigg[\frac{1}{2\cdot 10^{-7}}-\frac{9,1\cdot 10^{-31}\cdot(6,5)^2\cdot10^{10}}{2\cdot6,6\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8} \bigg]^{-1}=\bigg[4,03\cdot10^{6}\bigg]^{-1}=248$ nm$

λ₀ = 248 нм