Зако́н Архиме́да: на тело, погружённое [1] в жидкость (или газ) , действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа) (называемая силой Архимеда) FA = ρgV, где ρ — плотность жидкости (газа) , g — ускорение свободного падения, а V — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности) . Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа) , и приложена к центру тяжести этого объёма. Тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела. Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости) . Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.
Объяснение:
Задача 1
Пусть тело падало t секунд.
Тогда пройденный путь
S₁ = g*t² /2 = 5*t² м
За время (t-1) секунд тело
S₂ = g*(t-1)²/2 = 5*(t-1)² = 5*(t²-2*t+1) м
За время (t-2) секунд тело
S₃ = g*(t-2)²/2 = 5*(t-2)² = 5*(t²-4*t+4)
За последнюю секунду тело путь
S₄ = S₁ - S₂ = 5*t² - 5*(t-1)² = 5*t² - 5*(t²-2*t+1) = 5*(t² - t² + 2*t -1) = 5*(2*t - 1).
За предпоследнюю секунду тело путь
S₅ = S₂ - S₃ = 5*(t²-2*t+1) - 5*(t²-4*t+4) = 5*( t²-2*t+1 - t²+4*t-4) =
5*(2*t-3)
S₄/S₅ = 3
5*(2*t - 1) / 5*(2*t-3) = 3
Отсюда t = 2
Н = g*t² / 2 = 5*2² = 20 м
Задача 2.
В последнюю секунду тело путь
S₁ = 5*(2*t - 1) - смотри предыдущую задачу
Высота:
Н = g*t²/2 = 5*t²
По условию:
5*(2*t-1) = (1/3)*5*t²
15*(2*t-1) = 5*t²
3*(2*t-1)=t²
t² - 6*t + 3 = 0
t ≈ 5,5 с
Н = g*t² / 2 = 5*5,5² = 150 м