Question

Знайдіть індукцію магнітного поля в центрі кругового дротяного витка радіусом 1 см, яким протікає струм силою 1 А.

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связывающие магнитное поле с током и геометрическими параметрами проводника.

Индукция магнитного поля в центре кругового дротяного витка можно найти с помощью формулы Био-Савара-Лапласа:

B = (μ₀ * I * R²) / (2 * (R² + r²)^(3/2))

где B - индукция магнитного поля,
I - сила тока,
R - радиус проводника,
r - расстояние от центра проводника до точки, где запрашивается индукция магнитного поля,
μ₀ - магнитная постоянная (μ₀ = 4π * 10⁻⁷ Тл/А∙м).

В данной задаче нам нужно найти индукцию магнитного поля в центре кругового дротяного витка радиусом 1 см, по которому протекает ток силой 1 А.

Заменим значения в формулу и произведем вычисления:

B = (4π * 10⁻⁷ Тл/А∙м) * (1 А) * (0,01 м)² / (2 * ((0,01 м)² + 0)^(3/2))
B = (4π * 10⁻⁷ Тл/А∙м) * (1 А) * 0,0001 м² / (2 * 0,0001 м³)
B = (4π * 10⁻⁷ Тл/А∙м) * 0,0001 м/ 0,0002 м³
B = 2π * 10⁻⁷ Тл/А∙м / 0,0002 м²
B = 2π * 10⁻⁷ Тл∙м / (А∙м²)
B ≈ 3,1831 * 10⁻⁶ Тл

Таким образом, индукция магнитного поля в центре кругового дротяного витка радиусом 1 см, по которому протекает ток силой 1 А, равна примерно 3,1831 * 10⁻⁶ Тл.

Последовательность шагов:
1. Воспользуйтесь формулой Био-Савара-Лапласа для индукции магнитного поля в центре кругового проводника.
2. Замените известные значения в формулу: сила тока - 1 А, радиус проводника - 1 см (или 0,01 м), расстояние до центра - 0 м.
3. Выполните необходимые вычисления и получите ответ.