Question

Задание на фото. Сделать номер 1,2,3.

Answer 1

1. За приблизительными данными сердце млекопитающих при каждом сокращении ускоряет 20 г крови от 0,25 м/с до 0,35 м/с за 0,1 с. Какой является сила сердечной мышцы?

Дано:

$m = 20$ г $= 0, 02$ кг

$v_{1} = 0,25$ м/с

$v_{2} = 0,35$ м/с

$\Delta t = 0,1 \ \text{c}$

Найти: $F - ?$

Решение. Применим второй закон Ньютона: ускорение $a$, прbобретаемое телом в результате действия силы $F$, прямо пропорционально данной силе и обратно пропорционально массе $m$ тела:

$a = \dfrac{F}{m}$

Здесь ускорение $a$ — физическая величина, характеризующая скорость изменения скорости движения тела и равна отношению изменения скорости $\Delta v = v_{2} - v_{1}$ тела к промежутку времени $\Delta t$, за который это изменение произошло:

$a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{v_{2} - v_{1}}{\Delta t}$

Таким образом, имеем отношение: $\dfrac{v_{2} - v_{1}}{\Delta t} = \dfrac{F}{m}$

По свойству пропорции имеем: $\boxed{F = \dfrac{m(v_{2} - v_{1})}{\Delta t} }$

Определим значение искомой величины:

$F = \dfrac{0,02 \cdot (0,35 - 0,25)}{0,1} = 0,02 \ \text{H}$

ответ: $0,02 \ \text{H}$

2. Во время автомобильной аварии человек имеет реальные шансы выжить, если тормозное ускорение автомобиля не превышает $30g$. Определите силу, которая действует на человека массой 70 кг и образует такое ускорение. Какое расстояние пройдет автомобиль до полной остановки, если торможение началось на скорости 80 км/ч?

Дано:

$a = 30 g$

$m = 70$ кг

$v_{0} = 80$ км/ч $= \dfrac{200}{9}$ м/с

$v = 0$

Найти: $F-? ~ s-?$

Решение. Здесь $g \approx 10$ м/с² — ускорение свободного падения на поверхности Земли. Значит, $a = 30 \cdot 10 = 300$ м/с².

Пусть ось $Ox$ направлена в сторону торможения автомобиля. Перейдем от проекций к модулям на горизонтальную ось $Ox \colon$

$a_{x} = a$

$v_{0x} = -v_{0}$

$v_{x} = v = 0$

$F_{x} = F$

Применим второй закон Ньютона: $F_{x} = ma_{x} \Rightarrow \boxed{F = ma}$

Применим формулу нахождения расстояния (перемещения) во время равноускоренного движения: $s_{x}=\dfrac{v^{2}_{x} - v^{2}_{0x}}{2a_{x}} \Rightarrow \boxed{s= \dfrac{v^{2}_{0}}{2a}}$

Определим значения искомых величин:

$F = 70 \cdot 300= 21000 \ \text{H} = 21$ кН

$s = \dfrac{\left(\dfrac{200}{9} \right)^{2}}{2 \cdot 300} \approx 0,82$ м = 82 см.

ответ: 21 кН; 82 см.

3. Определите среднюю силу мышц, которую прикладывает спортсмен, толкая ядро массой 7 кг, если ядро ускоряется на пути 2,9 м, а предоставленная ему начальная скорость составляет 13 м/с.

Дано:

$m = 7$ кг

$s = 2,9$ м

$v_{0} = 13$ м/с

$v = 0$

Найти: $F-?$

Решение. Пусть ось $Ox$ направлена в сторону торможения ядра. Перейдем от проекций к модулям на горизонтальную ось $Ox \colon$

$a_{x} = a$

$v_{0x} = -v_{0}$

$v_{x} = v = 0$

Определим ускорение: $s_{x} = \dfrac{v^{2}_{x} - v^{2}_{0x}}{2a_{x}}$

Имеем: $s = \dfrac{v^{2}_{0}}{2a}; ~~~ 2as = v_{0}^{2}; ~~~ a = \dfrac{v_{0}^{2}}{2s}$

Применим второй закон Ньютона: $\boxed{F = ma = \dfrac{mv^{2}_{0}}{2s}}$

Определим значение искомой величины:

$F = \dfrac{7 \cdot 13^{2}}{2 \cdot 2,9} \approx 204 \ \text{H}$

ответ: $204 \ \text{H}$