○ однако это условие в данной задаче не выполняется, так как кинетическая энергия шарика идет на его нагревание и плавление с КПД 80% по условию. запишем это:
Q = 0.8 ΔEk или, если допустить, что начальная скорость шарика - ноль, то Q = 0.8 Ek
• количество теплоты Q пойдет на нагрев и плавление (отметим, что температура плавления свинца 327.5 °С):
Q = c m (327.5 - 127) + λ m
• кинетическая энергия шарика равна
Ek = (m v²)/2
○ из условия Q = 0.8 Ek получаем, что
v = √(2.5 (λ + 200.5 c)).
• удельная теплота плавления свинца равна λ = 25 кДж/кг • удельная теплоемкость свинца равна c = 130 Дж/(кг °С)
Дано: S = 0,7 км = 700 м; F = 20 кН = 20 000 Н; КПД = 25% (η = 0,25) Определить Q - ?Решение: В таблицах находим удельную теплоту сгорания топлива. Бензин: q = 46 МДж/кг = 46*10 (в 6 ст) Дж/кг. Если известен КПД, то без «процентов» можно записать так: η = А/Q; Работа равна А = F*S; Q = q*m ; η = FS/qm; m = FS/ ηq; Все величины известны. Вычислим m = (20 000Н* 700 м) / 0,25* 46*10 (в 6 ст) Дж/кг = 1,2 кг (округлено) . Примечание. Если вы еще не выводите «общую» формулу, то производите вычисления «по частям» . 1) Находим выполненную работу А = F*S; 2) Зная КПД, находим израсходованную энергию Q = A*100 %/КПД; 3). Определяем массу топлива. m = Q/q; Успеха Вам и «питерки» !
○ однако это условие в данной задаче не выполняется, так как кинетическая энергия шарика идет на его нагревание и плавление с КПД 80% по условию. запишем это:
Q = 0.8 ΔEk или, если допустить, что начальная скорость шарика - ноль, то Q = 0.8 Ek
• количество теплоты Q пойдет на нагрев и плавление (отметим, что температура плавления свинца 327.5 °С):
Q = c m (327.5 - 127) + λ m
• кинетическая энергия шарика равна
Ek = (m v²)/2
○ из условия Q = 0.8 Ek получаем, что
v = √(2.5 (λ + 200.5 c)).
• удельная теплота плавления свинца равна λ = 25 кДж/кг
• удельная теплоемкость свинца равна c = 130 Дж/(кг °С)
v = sqrt(2.5*(25*10^(3)+200.5*130)) ≈ 357.3 м/c