Понятие о колебательном движении
Наши звуковые ощущения (звуки, шумы) вызываются воздействием различных колебательных движений на орган слуxa.
На примере маятника рассмотрим простейшие колебательные движения.
Шарик, укрепленный на нити в точке А, будет висеть неподвижно, если на него действует только сила земного притяжения.
Но стоит лишь отвести шарик из положения равновесия (точка В) в точку С и затем отпустить его, как равновесие нарушится и маятник начнет совершать колебательные движения. С возрастающей скоростью шарик устремится по дуге СВ, по инерции пройдет точку В и, замедляя движение, дойдет до точки Д. Остановившись на мгновение, шарик начнет обратное движение под влиянием той же силы притяжения, пройдет по инерции точку В и достигнет точки С. Совершилось полное колебательное движение.
В дальнейшем это движение будет продолжаться до тех пop, пока сила трения и сопротивление воздуха постепенно не остановят маятник. Такое колебательное движение называется затухающим.
В маятнике часов, в которых сила трения и сопротивления воздуха преодолевается пружиной или гирей, имеет место другой вид колебательного движения, который называется незатухающим или автоколебательным.
Наибольшее отклонение маятника от положения равновесия, измеряемое дугой ВС (или BD), называется амплитудой. В случае незатухающих колебаний амплитуда СВ равна амплитуде BD, т. е. остается постоянной, а при затухающем колебательном движении ампли-туда постепенно уменьшается и в конце превращается в нуль.
Сумма двух амплитуд называется размахом колебания, а время, необходимое для совершения полного колебательного движения, называется периодом.
В незатухающем и затухающем колебательном движении период остается постоянным (в затухающем колебательном движении постоянство периода объясняется уменьшением скорости колебательного движения). Такие колебательные движения называются периодическими или гармоническими.
Количество полных колебаний, совершаемое маятником в единицу времени (обычно в минуту), называется частотой.
Маятник колеблется под влиянием силы земного притяжения. Колебания звучащих тел происходят под влиянием или их собственной упругости (воздушный столб, металлическая пластинка, деревянный брусок), или под влиянием упругости, полученной путем натяжения тела (струна, мембрана).
Например, если натянутую струну отвести из положения равновесия (рис. 2) и отпустить, то она начнет совершать колебательные движения, которые могут быть затухающими (фортепиано, арфа, - когда струна возбуждается ударом, или щипком) и незатухающими (скрипка, виолончель, - когда струна возбуждается смычком).
Амплитуда струны CD - мала, а поэтому и размах по сравнению с амплитудой и размахом маятника незначителен. Период колебания струны измеряется долями секунды. Частота колебаний звучащих упругих тел несравненно дольше, чем частота колебаний маятника. Слышимая частота изменяется от 16 колебаний в секунду (к/с) до 20000 к/с (приблизительно), в то время как частота колебаний маятника измеряется несколькими колебаниями в минуту. Мы разбирали колебания маятника, чтобы познакомиться с элементами колебательного движения. Конечно, колебания маятника не имеют никакого музыкального значения. Лишь при значительном увеличении частоты (при колебаниях упругих тел) эти отдельные колебания сливаются в нашем сознании, и мы воспринимаем их как новое качество - звук.
1)Дано:
Автомобиль тронулся с месте V0=0 м/с
a=3 м/с^2
V-? S-?
Решение
S=V0t+at^2/2 - основная формула
S=at^2/2=3*4/2=6 м.
V=V0+at
V=at=3*2=6 м/с.
ответ: S=6 м V=6 м/с
2)Дано:
V0=20 м/с
a=-2м/с^2 (так как он тормозит)
S-?
a=V-V0/t (так как он тормозил и конечная скорость будет равна V=0) a=-V0/t=>t=-V0/a=-20/-2=10 сек
S=V0t+at^2/2=20*10+(-2)*10^2/2=200-100=100м
ответ: S=100 м
3)Дано:
V0=10 м/с
a=2 м/с
t=3 сек
S-?
Решение
S=V0t+at^2/2=10*3+2*3^2/2=30+9=39 м
ответ: S=39 м
4)Дано
a=const (равноускоренное движение)
S=1 км= 10^3 м
V0=40 км/ч = 40*10^3/3600 (переводим в метры (система СИ))
V0= 11,1 м/с
V=80 км/ч= 80*10^3/3600
V=22.2 м/с
t=?
a=V^2-V0^2/2S=22,2^2-11,1^2/2*10^3=369,63/2*10^3=0,2 м/с
t=V-V0/a=369,63/0,2=1848 сек=0,5 часа=30 минут (полчаса)