Question

При исследовании фотоэффекта с поверхности цезия измерялись задерживающие напряжения для двух длин волн
монохроматического света. Вычислить постоянную Планка h и работу
выхода Авых электронов из цезия по имеющимся экспериментальным
данным:
Uз1=2,08 В
λ1=3∙10-7 м
Uз2=0,44 В
λ2=5∙10-7 м

Answer 1

Для начала нам необходимо воспользоваться формулой фотоэффекта:

E = h*f - W

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота света, W - работа выхода электронов.

Мы можем также использовать следующую формулу для расчета энергии фотона:

E = (hc) / λ

где λ - длина волны света, c - скорость света.

Для начала рассчитаем энергию фотона для первой длины волны:

E1 = (hc) / λ1

E1 = (6.626 * 10^-34 Дж * с * 3 * 10^8 м/с) / (3 * 10^-7 м)

E1 = 1.096 * 10^-19 Дж

Теперь, используя формулу фотоэффекта, мы можем рассчитать работу выхода электронов для первого случая:

Uз1 = E1 - W

2.08 В = 1.096 * 10^-19 Дж - W

W = 1.096 * 10^-19 Дж - 2.08 В

Таким образом, работа выхода электронов из цезия для первого случая равна:

W = -2.08 В + 1.096 * 10^-19 Дж

Аналогично, рассчитываем энергию фотона для второй длины волны:

E2 = (hc) / λ2

E2 = (6.626 * 10^-34 Дж * с * 5 * 10^8 м/с) / (5 * 10^-7 м)

E2 = 1.325 * 10^-19 Дж

Исходя из формулы фотоэффекта, рассчитываем работу выхода электронов для второго случая:

Uз2 = E2 - W

0.44 В = 1.325 * 10^-19 Дж - W

W = 1.325 * 10^-19 Дж - 0.44 В

Таким образом, работа выхода электронов из цезия для второго случая равна:

W = -0.44 В + 1.325 * 10^-19 Дж

К сожалению, у нас нет данных для рассчета конкретных значений постоянной Планка h. Однако, мы можем использовать полученные уравнения для нахождения соотношения между этими значениями:

W = -0.44 В + 1.325 * 10^-19 Дж

W = -2.08 В + 1.096 * 10^-19 Дж

После вычитания второго уравнения из первого, получаем:

0.44 В - 2.08 В = 1.325 * 10^-19 Дж - 1.096 * 10^-19 Дж

-1.64 В = 0.229 * 10^-19 Дж

1 В = (0.229 * 10^-19 Дж) / (-1.64)

1 В = - 0.1396 * 10^-19 Дж

Теперь, чтобы найти постоянную Планка h, мы можем использовать значение W и любую из уравнений, например, первое:

W = 1.096 * 10^-19 Дж - 2.08 В

1.096 * 10^-19 Дж - 2.08 В = -0.1396 * 10^-19 Дж

1.096 * 10^-19 Дж - 1.996 * 10^-19 Дж = 2.08 В

-0.9 * 10^-19 Дж = 2.08 В

Таким образом, мы можем записать постоянную Планка h в виде:

h = (2.08 В) / (-0.9 * 10^-19 Дж)